Question

某電熱設備專供大棚菜在冬季里供暖用，其額定電壓為220V．它正常工作一個完整的周期為20min，分成三個階段：電阻絲制熱、電機送風和間歇階段，電熱器在額定電壓下工作時，電功率隨時間變化的關系如圖所示．試問：
（1）第10～15min，設備處于吹風階段，電路的電流為多大？
（2）電熱器正常工作1h消耗的電能是多少？
（3）小紅用標有“1200r/kW?h”字樣的電能表測量電熱器的實際耗電情況，關閉所有用電器，當只有電熱器處于加熱階段，電能表轉(zhuǎn)盤1min內(nèi)轉(zhuǎn)過了20轉(zhuǎn)．此時電路的實際電壓是多大．

Answer 1

分析：（1）由圖可知第10～15min時的電功率，根據(jù)P=UI求出吹風階段時電路中的電流；
（2）由圖可知1h內(nèi)制熱和送風以及間歇的電功率、時間，根據(jù)W=Pt求出各階段消耗的電功率，它們之和即為消耗的總電能；
（3）根據(jù)電能表參數(shù)及題意求出電熱器消耗的電能，然后由功率公式求出電熱器的實際功率，再根據(jù)電功率的變形公式求出電路的實際電壓．

解答：解：（1）由圖可知設備處于吹風階段時的功率為0.22kW=220W，
根據(jù)P=UI可得，電路的電流：
I=

P

U

=

220W

220V

=1A；
（2）由圖可知，1h內(nèi)制熱的時間為30min，送風的時間為15min，間歇為15min，
電熱器正常工作1h消耗的電能：
W_總=W_電+W_風=P_電t_電+P_風t_風=1.21kW×0.5h+0.22kW×0.25h=0.66kW?h；
（3）電熱器在加熱狀態(tài)下1min內(nèi)實際消耗的電能：
W_實=

20

1200

kW?h=

1

60

kW?h，
電熱器的實際功率：
P_實=

W實

t

=

1 60 kW?h

1 60 h

=1kW?h=1000W，
∵P=

U2

R

，且圖中P_加熱=1.21kW=1210W，
∴電熱器的加熱電阻：
R=

U2

P加熱

=

(220V)2

1210W

=40Ω，
電熱器的實際電壓：
U_實=

P實R

=

1000W×40Ω

=200V．
答：（1）第10～15min，設備處于吹風階段，電路的電流為1A；
（2）電熱器正常工作1h消耗的電能是0.66kW?h；
（3）電路的實際電壓是200V．

點評：本題考查了求電熱器的工作時間、加熱電流、電熱器消耗的電能、電路實際電壓等問題，由P-t圖象獲取所需信息、熟練應用電功率的變形公式即可正確解題．