Question

（2008?宣武區(qū)一模）小明同學準備利用“一個彈簧測力計、一個重錘、兩根質量和體積均忽略不計的細線、一個裝有適量水的燒杯”測量一個不規(guī)則小木塊的密度．
請你幫他將實驗方案補充完整．
（1）用細線系住木塊，掛在彈簧測力計下，記錄彈簧測力的示數F；
（2）用細線將重錘系在木塊下方，將重錘浸沒在水中，記錄彈簧測力的示數F₁；
（3）

將木塊和重錘全部浸沒在水中，記錄彈簧測力計的示數F₂

；
（4）根據測得數據，計算木塊浸沒在水中所受的浮力F_浮=

F_浮=F₁-F₂

；
（5）計算出木塊的密度ρ_木=

F

F1- F2

?ρ_水

．

Answer 1

分析：（1）將木塊和重錘全部浸沒在水中，彈簧測力計的示數F₂等于木塊與重錘的重力和減去木塊和重錘受到的浮力；用細線將重錘系在木塊下方，將重錘浸沒在水中，彈簧測力的示數F₁等于木塊與重錘的重力和減去重錘所受的浮力；用F₁減去F₂即可得到木塊浸沒在水中所受的浮力．
（2）根據阿基米德原理F_浮=ρ_水g_V排，求出V_排=

F浮

ρ水g

，而物體浸沒水中時體積V=V_排，用公式ρ=

m

v

計算出木塊的密度．

解答：解：實驗中已經用彈簧測力計測得木塊所受的重力、木塊與重錘的重力和減去重錘所受的浮力所得之差F₁，若再測得木塊與重錘的重力和減去木塊和重錘受到的浮力之差F₂，即可得木塊浸沒在水中所受的浮力F_浮=F₁-F₂．
∵據阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排，得：V_排=

F浮

ρ水g

，
∵物體浸沒水中時體積V=V排，
∴V_木=V_排=

F浮

ρ水g

=

F1-F2

ρ水g

，
根據密度計算公式ρ=

m

v

，得：
ρ_木=

F g

v木

=

F

g

?

ρ水g

F1-F2

，
即ρ_木=

F

F1- F2

?ρ_水．
故答案為：
（3）將木塊和重錘全部浸沒在水中，記錄彈簧測力計的示數F₂；（4）F_浮=F₁-F₂；（5）ρ_木=

F

F1- F2

?ρ_水．

點評：本題是非常規(guī)題，難度較大，聯(lián)系到浮力知識才能解答，以后做題要多讀幾遍題目，認真思考，培養(yǎng)綜合解答問題的能力!在測固體的體積時，注意有時不用量筒，而是借助水這種特殊的物質，先計算出物體浸沒水中受到的浮力，再根據阿基米德原理算出體積．