Question

（2008?宣武區(qū)一模）小明同學(xué)準(zhǔn)備利用“一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)、一個(gè)重錘、兩根質(zhì)量和體積均忽略不計(jì)的細(xì)線、一個(gè)裝有適量水的燒杯”測(cè)量一個(gè)不規(guī)則小木塊的密度．
請(qǐng)你幫他將實(shí)驗(yàn)方案補(bǔ)充完整．
（1）用細(xì)線系住木塊，掛在彈簧測(cè)力計(jì)下，記錄彈簧測(cè)力的示數(shù)F；
（2）用細(xì)線將重錘系在木塊下方，將重錘浸沒在水中，記錄彈簧測(cè)力的示數(shù)F₁；
（3）

將木塊和重錘全部浸沒在水中，記錄彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F₂

；
（4）根據(jù)測(cè)得數(shù)據(jù)，計(jì)算木塊浸沒在水中所受的浮力F_浮=

F_浮=F₁-F₂

；
（5）計(jì)算出木塊的密度ρ_木=

F

F1- F2

?ρ_水

．

Answer 1

分析：（1）將木塊和重錘全部浸沒在水中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F₂等于木塊與重錘的重力和減去木塊和重錘受到的浮力；用細(xì)線將重錘系在木塊下方，將重錘浸沒在水中，彈簧測(cè)力的示數(shù)F₁等于木塊與重錘的重力和減去重錘所受的浮力；用F₁減去F₂即可得到木塊浸沒在水中所受的浮力．
（2）根據(jù)阿基米德原理F_浮=ρ_水g_V排，求出V_排=

F浮

ρ水g

，而物體浸沒水中時(shí)體積V=V_排，用公式ρ=

m

v

計(jì)算出木塊的密度．

解答：解：實(shí)驗(yàn)中已經(jīng)用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)得木塊所受的重力、木塊與重錘的重力和減去重錘所受的浮力所得之差F₁，若再測(cè)得木塊與重錘的重力和減去木塊和重錘受到的浮力之差F₂，即可得木塊浸沒在水中所受的浮力F_浮=F₁-F₂．
∵據(jù)阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排，得：V_排=

F浮

ρ水g

，
∵物體浸沒水中時(shí)體積V=V排，
∴V_木=V_排=

F浮

ρ水g

=

F1-F2

ρ水g

，
根據(jù)密度計(jì)算公式ρ=

m

v

，得：
ρ_木=

F g

v木

=

F

g

?

ρ水g

F1-F2

，
即ρ_木=

F

F1- F2

?ρ_水．
故答案為：
（3）將木塊和重錘全部浸沒在水中，記錄彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F₂；（4）F_浮=F₁-F₂；（5）ρ_木=

F

F1- F2

?ρ_水．

點(diǎn)評(píng)：本題是非常規(guī)題，難度較大，聯(lián)系到浮力知識(shí)才能解答，以后做題要多讀幾遍題目，認(rèn)真思考，培養(yǎng)綜合解答問題的能力!在測(cè)固體的體積時(shí)，注意有時(shí)不用量筒，而是借助水這種特殊的物質(zhì)，先計(jì)算出物體浸沒水中受到的浮力，再根據(jù)阿基米德原理算出體積．