Question

11．小明的媽媽到工藝品店買一金銅合金的實心工藝品，售貨員告訴她，含金量為50%，小明的媽媽對售貨員的話表示懷疑，讓小明進行驗證，小明實驗測得工藝品的質(zhì)量是600g，體積是52cm³，查出金、銅的密度分別為ρ_金=19.3×10³kg/m³，ρ_銅=8.9×10³kg/m³
（1）請根據(jù)小明的實驗結(jié)果計算工藝品的密度．
（2）根據(jù)售貨員的說法計算工藝品的密度，并說明售貨員的話是否可信．

Answer 1

分析 （1）知道工藝品的質(zhì)量和體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出工藝品的密度；
（2）根據(jù)工藝品的含金量為40%可知金和銅的質(zhì)量，利用密度公式求出兩種金屬的體積，兩金屬的體積之和即為工藝品的體積，然后利用密度公式求出密度，然后與實際密度相比較即可進行判斷．

解答 解：（1）工藝品的實際密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{600g}{52c{m}^{3}}$≈11.5g/cm³；
（2）根據(jù)售貨員的說法，金和銅的質(zhì)量分別為：
m_金=600g×50%=300g，m_銅=m-m_金=600g-300g=300g，
工藝品中金和銅的體積分別為：
V_金=$\frac{{m}_{金}}{{ρ}_{金}}$=$\frac{300g}{19.3gc/{m}^{3}}$=$\frac{3000}{193}$cm³，V_銅=$\frac{{m}_{銅}}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{300g}{8.9g/c{m}^{3}}$=$\frac{3000}{89}$cm³ ，
總體積：
V′=V_金+V_銅=$\frac{3000}{193}$cm³+$\frac{3000}{89}$cm³ ，
工藝品的密度：
ρ′=$\frac{m}{V'}$=$\frac{600g}{\frac{3000}{193}c{m}^{3}+\frac{3000}{89}c{m}^{3}}$≈12.2g/cm³，
從計算結(jié)果可知，實際密度小于按含金量為50%計算時的密度，因此售貨員的說法不可信．
答：（1）根據(jù)小明的實驗結(jié)果計算工藝品的密度為11.5g/cm³；
（2）根據(jù)售貨員的說法計算工藝品的密度為12.2g/cm³，從計算結(jié)果可知售貨員的說法不可信．

點評 本題考查了密度的計算和合金問題，要注意工藝品的密度等于總質(zhì)量和總體的比值，計算過程要注意單位的換算．