Question

20．如圖所示為傾角30°的固定斜面，方明同學(xué)用平行于斜面500N的推力將物體A在5s時(shí)間內(nèi)勻速推高1m．已知物體A的質(zhì)量為70kg，底面積為0.2m²．（g取10N/kg）求：
（1）物體在水平地面時(shí)，對地面的壓強(qiáng)為多大？
（2）推力做的總功和推力的功率．
（3）斜面的機(jī)械效率．      
（4）斜面對物體的摩擦力．

Answer 1

分析 （1）物體在水平地面時(shí)，對地面的壓力和自身的重力相等，受力面積等于A的底面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)三角函數(shù)求出物體沿斜面移動的距離，根據(jù)W=Fs求出推力做的總功，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出推力的功率；
（3）根據(jù)W=Gh求出有用功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出斜面的機(jī)械效率；
（4）總功減去有用功即為克服摩擦力做的額外功，根據(jù)W=fs求出斜面對物體的摩擦力．

解答 解：（1）物體在水平地面時(shí)，對地面的壓力：
F=G=mg=70kg×10N/kg=700N，
物體對地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{700N}{0.2{m}^{2}}$=3500Pa；
（2）由sin30°=$\frac{h}{s}$可得，物體沿斜面移動的距離：
s=$\frac{h}{sin30°}$=$\frac{1m}{\frac{1}{2}}$=2m，
推力做的總功：
W_總=F′s=500N×2m=1000J，
推力的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{1000J}{5s}$=200W；
（3）有用功：
W_有=Gh=mgh=70kg×10N/kg×1m=700J，
斜面的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{700J}{1000J}$×100%=70%；
（4）克服摩擦力做的額外功：
W_額=W_總-W_有=1000J-700J=300J，
由W_額=fs可得，斜面對物體的摩擦力：
f=$\frac{{W}_{額}}{s}$=$\frac{300J}{2m}$=150N．
答：（1）物體在水平地面時(shí)，對地面的壓強(qiáng)為3500Pa；
（2）推力做的總功為1000J，推力的功率為200W；
（3）斜面的機(jī)械效率為70%；      
（4）斜面對物體的摩擦力為150W．

點(diǎn)評 本題考查了壓強(qiáng)、有用功、總功、額外功、功率、機(jī)械效率和阻力的計(jì)算，明確額外功為克服摩擦力做的功和利用三角函數(shù)求出物體沿斜面移動的距離是關(guān)鍵，要注意水平面上物體的壓力和自身的重力相等．