Question

16．現(xiàn)在市場上流行如圖1所示的新型電飯鍋，采用“聰明火”技術(shù)，電腦智能控溫、控壓，智能化地控制食物在不同時間段的溫度，以得到最佳的營養(yǎng)和口感，其簡化電路如圖2甲所示．R₁和R₂均為電熱絲，S是自動控制開關(guān)．把電飯鍋接入家庭電路中，用電飯鍋的“聰明火”煮米飯，電飯鍋工作時的電流隨時間變化的圖象如圖2乙所示．求：

（1）電飯鍋在保溫狀態(tài)下電路中的電阻R的值；
（2）這個電飯鍋在0～15min把質(zhì)量為1.1kg的米飯由20℃加熱到100℃，求電飯鍋在這段時間內(nèi)加熱的效率[c_米飯=4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)電路圖分析在開關(guān)斷開和閉合情況下的電路，然后根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析電路為加熱狀態(tài)還是保溫狀態(tài)；
根據(jù)圖乙讀出保溫時電路的電流，利用歐姆定律的應(yīng)用即可求出電路中的電阻；
（2）先根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，然后根據(jù)W=UIt求出電路消耗的電能，注意加熱和保溫兩種情況；最后根據(jù)η=$\frac{Q}{W}$求出加熱效率．

解答 解：（1）根據(jù)電路圖可知，當(dāng)開關(guān)S閉合時，電路為R₂的基本電路；開關(guān)S斷開時，R₁、R₂串聯(lián)；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，當(dāng)開關(guān)斷開時，電路處于保溫狀態(tài)；
由乙圖可知，保溫時，電路電流為2A；
由I=$\frac{U}{R}$可知，保溫時，電路中的總電阻：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{2A}$=110Ω；
（2）米飯吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.1kg×（100℃-20℃）=3.696×10⁵J，
由圖象可知，0～15min內(nèi)加熱電流和時間：I_加熱=3A，t_加熱=10min=600s；保溫時間：t=5min=300s，
則0～15min消耗的電能：
W_總=W_加熱+W_保溫=UI_加熱t_加熱+UIt=220V×3A×600s+220V×2A×300s=5.28×10⁵J，
電飯鍋加熱效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{3.696×1{0}^{5}J}{5.28×1{0}^{5}J}$×100%=70%．
答：（1）電飯鍋在保溫狀態(tài)下電路中的電阻R的值為110Ω；
（2）電飯鍋在這段時間內(nèi)加熱的效率為70%．

點(diǎn)評 本題考查了求熱量與效率問題，分析清楚電路結(jié)構(gòu)、由圖示圖象求出加熱與保溫時間是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用熱量公式、功的公式與效率公式可以解題．