Question

有兩只燈泡a和b，a燈標有“110V  100W”，b燈標有“110V  40W”，另有一個可變電阻R，為了能使兩只燈泡在接入220V的電路后都能正常發(fā)光，且電路消耗的功率最小，應當使用如圖所示電路中的（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：（1）根據(jù)串聯(lián)電路各處電流相等特點可知，電壓相等時，電阻也要相等．
（2）已知電源電壓相等，根據(jù)公式P=

U2

R

可知，電路中電阻越大．消耗的功率就越小，先根據(jù)公式R=

U2

P

分別求出燈泡a和燈泡b的電阻，再求出C圖總電阻和D圖總電阻，進行比較，即可得出結論．

解答：解：根據(jù)公式P=

U2

R

可知，燈泡a的電阻R_a=

Ua2

Pa

=

(110V)2

100W

=121Ω，燈泡b的電阻R_b=

Ub2

Pb

=

(110V)2

40W

=302.5Ω．
A、圖是燈泡a和可變電阻R串聯(lián)后又和燈泡b并聯(lián)，然后接到220V的電源上，燈泡b 兩端的電壓220V大于其額定電壓，所以不能正常工作，故A不正確；
B、是燈泡a和可變電阻R并聯(lián)后又和燈泡b串聯(lián)，燈泡要想正常工作，必須滿足燈泡a與可變電阻R并聯(lián)后和燈泡b的電阻相等；但并聯(lián)電路中，電阻越并越小，小于任何一個分電阻，所以此電路中燈泡a和燈泡b也不能正常工作，故B不正確
C、是燈泡b和可變電阻R并聯(lián)后又和燈泡a串聯(lián)，燈泡要想正常工作，必須滿足燈泡b與可變電阻R并聯(lián)后和燈泡a的電阻相等；串聯(lián)電路，電阻越串越大；可以使燈泡a和燈泡b正常工作；所以R_總=2R_a=2×121Ω=242Ω；
D、是燈泡a和燈泡b并聯(lián)后又與可變電阻R串聯(lián)，燈泡要想正常工作，必須滿足燈泡a與燈泡b的并聯(lián)后和可變電阻R的阻值相等；由公式

1

R

=

1

R1

+

1

R2

得燈泡b和燈泡a并聯(lián)后的電阻R≈86.4Ω，故D圖的總電阻為R_總=2R=2×86.4Ω=172.8Ω；
根據(jù)公式P=

U2

R

可知，電路電阻越大．消耗的功率就越小，比較C圖和D圖可知，C圖的總電阻大，消耗的功率最小，
故選C．

點評：本題考查電功率的計算和串、并聯(lián)電路電阻的計算，關鍵是電功率公式及其變形的靈活運用，重點知道串聯(lián)電路總電阻大于任何一個串聯(lián)的電阻，并聯(lián)電路的總電阻小于任何一個并聯(lián)的電阻．