Question

【題目】將一小物塊A輕輕放入盛滿(mǎn)水的大燒杯中，A靜止后，有81g的水溢出，再將其輕輕放入盛滿(mǎn)酒精的大燒杯中，A靜止后，有72g的酒精溢出，則A在水中靜止時(shí)受到的浮力為_________N，A的密度是_______g/cm3（已知ρ酒=0.8×103kg/m3）。

Answer 1

【答案】 0.81 0.9

【解析】由阿基米德原理可得，物體A受到的浮力：F浮＝G排＝m排g＝m溢g，

則物塊A在水中和酒精中受到的浮力分別為：F浮水＝m溢水g＝81×10-3kg×10N/kg＝0.81N，F浮酒＝m溢酒g＝72×10-3kg×10N/kg＝0.72N， ；①物體A在水中和酒精中都漂浮時(shí)，因漂浮時(shí)物體受到的浮力和自身的重力相等，且物體A的質(zhì)量不變、重力不變，所以，甲、乙受到的浮力相等，即 ＝，與題意不符；②物體A在水中和酒精中都浸沒(méi)時(shí)，則物體排開(kāi)液體的體積和自身的體積相等，由F浮＝ρgV排可知，它們受到的浮力之比： 與題意不符；③因水的密度大于酒精的密度，所以，由①②可知，只能是A在水中漂浮，在酒精中浸沒(méi)，A受到水的浮力F浮水＝GA＝mAg＝ρAVg，在酒精中受到的浮力F浮酒＝ρ酒gV，

所以， 解得：ρ乙＝＝0.9cm3