Question

小芳同學認為，可以用圖所示的這種方法粗測出牙膏皮的密度．她利用圖14的實驗方法，又增加了一把刻度尺，請你將小芳同學粗測牙膏皮密度的實驗步驟補充完整，并用測得的物理量表示出牙膏皮密度的表達式．
實驗步驟：
（1）將適量的水倒入燒杯中，測出燒杯中水的深度h₁．
（2）將牙膏皮卷成一團后放入燒杯中，測出此時水的深度h₂．
（3）    ．
牙膏皮密度的表達式：    ．

Answer 1

【答案】分析：設燒杯的底面積是S，燒杯中倒入水時，用刻度尺測出燒杯中水的深度h₁，可以求出水的體積．
把牙膏皮捏成制成空心筒狀漂浮在水面上，測出此時水的深度h₂，可以求出筒狀牙膏皮排開水的重力，即筒狀牙膏皮受到的浮力，筒狀牙膏皮漂浮在水面上，筒狀牙膏皮受到的浮力等于牙膏皮的重力，求出牙膏皮的質量．
當牙膏皮卷成一團放入燒杯，用刻度尺測出此時燒杯中水的深度h₃，可以求出水和牙膏皮的總體積．從而求出牙膏皮的體積．再根據(jù)ρ=求出牙膏皮的密度．
解答：解：實驗步驟：
（1）將適量的水倒入燒杯中，測出燒杯中水的深度h₁．
（2）將牙膏皮卷成一團后放入燒杯中，測出此時水的深度h₂．
（3）將牙膏皮制成空心筒狀，放在燒杯中，牙膏皮漂浮，測出此時水的深度h₃．
∵將牙膏皮制成空心筒狀，放在燒杯中，牙膏皮漂浮，測出此時水的深度h₃，
牙膏皮漂浮在水面上受到的浮力等于重力，所以G=F_浮=ρ_水gV_排，
設燒杯的底面積為S，筒狀牙膏皮排開水的體積為：V_排=S（h₃-h₁），
所以G=F_浮=ρ_水gS（h₃-h₁），
牙膏皮的質量：m==ρ_水S（h₃-h₁），
當牙膏皮捏成一團放入燒杯，用刻度尺測出此時燒杯中水的深度h₂．
牙膏皮的體積為：V=S（h₂-h₁），
牙膏皮的密度：ρ==ρ_水．
故答案為：將牙膏皮制成空心筒狀，放在燒杯中，牙膏皮漂浮，測出此時水的深度h₃．
ρ=ρ_水．
點評：利用漂浮條件和阿基米德原理和漂浮條件測量牙膏皮的質量，這是本題的關鍵，由于燒杯的橫截面積比較大，測量的體積和質量都不太準確，此方法只能粗略測量．