Question

16．如圖所示為一粗細(xì)均勻的圓桶，橫截面積為0.2m²，桶自身重為100N，容器內(nèi)壁的A點(diǎn)距液面20cm，A點(diǎn)所受液體的壓強(qiáng)為1800Pa，圓桶放在水平地面上．（g=10N/kg）
求：①液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)．
②圓桶對(duì)水平地面的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 ①知道容器內(nèi)A點(diǎn)的深度和受到的液體壓強(qiáng)，根據(jù)p=ρgh求出液體的密度，由圖可知容器內(nèi)液體的深度，根據(jù)p=ρgh求出液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)；
②根據(jù)V=Sh求出容器內(nèi)液體的體積，根據(jù)m=ρV求出液體的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出液體的重力，圓桶對(duì)水平地面的壓力等于液體和容器的重力之和，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出圓桶對(duì)水平地面的壓強(qiáng)．

解答 解：
①A點(diǎn)所處的深度：h_A=20cm=0.2m，
由p=ρgh可得，液體的密度：
ρ=$\frac{{p}_{A}}{g{h}_{A}}$=$\frac{1800Pa}{10N/kg×0.2m}$=0.9×10³kg/m³，
容器內(nèi)液體的深度：h=50cm=0.5m，
液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)：
p=ρgh=0.9×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=4500Pa；
②容器內(nèi)液體的體積：
V=Sh=0.2m²×0.5m=0.1m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，液體的質(zhì)量：
m=ρV=0.9×10³kg/m³×0.1m³=90kg，
液體的重力：
G=mg=90kg×10N/kg=900N，
圓桶對(duì)水平地面的壓力：
F=G+G_容=900N+100N=1000N，
圓桶對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：
p′=$\frac{F}{S}$=$\frac{1000N}{0.2{m}^{2}}$=5000Pa．
答：①液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為4500Pa；
②圓桶對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為5000Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了液體壓強(qiáng)公式和固體壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，要注意水平面上物體的壓力和自身的重力相等，計(jì)算過(guò)程要注意單位的換算．