Question

年初，我國大部分地區(qū)遭受了嚴(yán)重的旱災(zāi)．人畜飲水困難，許多群眾需要到很遠(yuǎn)的地方挑水飲用．小宇同學(xué)在挑水時為防止水濺出桶外，在水面上放上一小薄木板．木板有的體積沒入水中，若該木板的體積為2×10^-4m³．（g=lON/kg）
（1）求薄木板受到的浮力；
（2）求薄木板的密度；
（3）若扁擔(dān)長1.2m，A端桶及水重140N，B端桶及水重160N，則小宇肩膀應(yīng)距B端多遠(yuǎn)，能使擔(dān)子水平平衡？（扁擔(dān)質(zhì)量忽略不計）

Answer 1

解：（1）由題知V_排=V_木=×2×10^-4m³=1.5×10^-4m³，
那么木板受到的浮力為：
F_浮=ρ_水gV_排=1000kg/m³×10N/kg×1.5×10^-4m³=1.5N．
（2）∵薄木板在水面上漂浮，
∴G_木=F_浮=1.5N．
則根據(jù)ρ==得：
木板的密度ρ_木===0.75×10³kg/m³．
（3）挑起兩重物時，扁擔(dān)處于靜止，所受合力為零；
∴小宇的肩膀必須施加豎直向上的力F=G_A+G_B=140N+160N=300N；
設(shè)B點為扁擔(dān)的支點，肩膀距B端的距離為L₁，A點重物的力臂為扁擔(dān)的全長1.2m；
杠桿平衡的條件FL₁=G_AL₂可得：
L₁===0.56m．
答：（1）木板所受浮力為1.5N；
（2）薄木板的密度為0.75×10³kg/m³；
（3）小宇肩膀應(yīng)距B端0.56m，能使擔(dān)子水平平衡．
分析：（1）由已知條件可知木板排開水的體積，則由浮力公式F=ρgV可求得木板受到的浮力；
（2）根據(jù)漂浮條件可知木塊的重力，根據(jù)ρ==求木塊密度；
（3）挑起兩重物時，扁擔(dān)處于靜止，所受合力為零，小宇的肩膀必須施加豎直向上的力F等于豎直向下的兩重物的重力的和，設(shè)B點為扁擔(dān)的支點，再根據(jù)杠桿平衡的條件FL₁=G_AL₂可直接求肩膀應(yīng)距B端的力臂．
點評：本題考查浮力的計算和漂浮條件的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題目；關(guān)鍵是知道在動力、阻力及支點不夠明確時，可根據(jù)分析計算的方便，選一個合適的點為支點，再區(qū)分一下動力和阻力，即可利用杠桿的平衡條件解答．