Question

6．一個瓶子的質量為20g，裝滿水時，用天平測得總質量為120g，若用這個瓶子裝密度為1.8×10³kg/m³硫酸最多可裝多少克？請再算出這些硫酸所受的重力？若在月球上重又為多少？（月球對表面的物體也有引力，這個力約為地球吸引力的$\frac{1}{6}$）g=10N/kg．

Answer 1

分析 （1）已知空瓶質量和裝滿水后的總質量，可以得到水的質量，根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$可得水的體積即為瓶子的容積；瓶子裝滿硫酸時硫酸的體積和瓶子的容積相等，又知道硫酸的密度，根據(jù)m=ρV求出最多可裝硫酸的質量；
（2）利用G=mg求受到的重力，再根據(jù)月球對表面的物體也有引力，這個力約為地球吸引力的$\frac{1}{6}$求在月球上重．

解答 解：
（1）瓶子裝滿水時，水的質量：
m_水=m-m_瓶=120g-20g=100g，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，瓶子的容積：
V_瓶=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{100g}{1g/c{m}^{3}}$=100cm³=1×10^-4m³；
瓶子裝滿硫酸時，硫酸的體積：
V_硫酸=V_瓶=1×10^-4m³，
最多可裝硫酸的質量：
m_硫酸=ρ_硫酸V_硫酸=1.8×10³kg/m³×1×10^-4m³=0.18kg=180g．
（2）在地球上硫酸所受的重力：
G=mg=0.18kg×10N/kg=1.8N，
在月球上重：
G′=$\frac{1}{6}$G=$\frac{1}{6}$×1.8N=0.6N．
答：用這個瓶子裝硫酸最多可裝180克，這些硫酸所受的重力為1.8N，在月球上重又為0.6N．

點評 本題考查了密度公式和重力公式的靈活應用，關鍵是知道裝滿硫酸與裝滿水時它們的體積相等．