Question

10．如圖甲為新型電飯鍋，它采用“聰明火”技術，智能化地控制食物在不同時間段的溫度，以得到最佳的營養(yǎng)和口感，其簡化電路如圖乙所示，其中R₁和R₂均為電熱絲，S₁是自動控制開關．煮飯時，把電飯鍋接入220V電路中，在電飯鍋工作的30min內，電路中總電流隨時間變化的圖象如圖丙所示．

求：（1）S和S₁都閉合時電飯鍋的電功率．
（2）電熱絲R₂的阻值．
（3）這30min內電飯鍋產生的熱量．

Answer 1

分析 （1）S和S₁都閉合時，電阻R₁與R₂并聯；電路中電流最大，由乙圖可知此時電流值，則利用P=UI求出功率；
（2）開關S₁斷開時，電路中只有R₁工作，由乙圖可知通過R₁的電流值，根據并聯電路的電流特點可知通過R₂工作時的電流值，然后根據歐姆定律即可求出R₂的阻值；
（3）根據圖丙讀出兩種情況下電飯鍋工作的時間，根據Q=W=Pt求出電阻R₁與R₂同時工作時產生的熱量，根據Q=W=UIt求出只有R₁工作時電飯鍋產生的熱量，兩者之和即為這30min內電飯鍋產生的熱量．

解答 解：（1）S和S₁都閉合時，電阻R₁與R₂并聯，由丙圖可知，此時電流值I=3A，
則此時電飯鍋的電功率：
P=UI=220V×3A=660W；
（2）開關S₁斷開時，電路中只有R₁工作，由丙圖可知，通過R₁的電流值I₁=2A，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，電阻R₁與R₂并聯時，通過電阻R₂的電流：
I₂=I-I₁=3A-2A=1A，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電熱絲R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{220V}{1A}$=220Ω；
（3）電阻R₁與R₂同時工作的時間：
t=10min+（20min-15min）=15min=900s，
電飯鍋產生的熱量：
Q=W=Pt=660W×900s=5.94×10⁵J，
只有R₁工作時，電飯鍋的工作時間：
t′=30min-15min=900s，
電飯鍋產生的熱量：
Q′=W′=UI₁t′=220V×2A×900s=3.96×10⁵J，
這30min內電飯鍋產生的熱量：
Q_總=Q+Q′=5.94×10⁵J+3.96×10⁵J=9.9×10⁵J．
答：（1）S和S₁都閉合時電飯鍋的電功率為660W；
（2）電熱絲R₂的阻值為220Ω；
（3）這30min內電飯鍋產生的熱量為9.9×10⁵J．

點評 本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式、電熱公式的綜合應用，分析電路結構得出兩種狀態(tài)下對應的電流值是關鍵．