Question

19．在空氣中用彈簧秤稱某石塊所受重力為5N，浸沒在水中稱量，彈簧秤的示數(shù)為2N，在另一種液體中稱量，彈簧秤的示數(shù)為1.4N，求
（1）石塊密度，
（2）這種液體的密度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)稱重法求出石塊所受到的浮力，根據(jù)G=mg求出石塊的質(zhì)量，當(dāng)石塊完全浸沒時(shí)排開水的體積和本身的體積相等，根據(jù)阿基米德原理求出其大小，然后根據(jù)密度公式求出石塊的密度；
（2）首先利用稱重法可得出石塊浸沒在水中所受到的浮力大小，通過浮力的公式可進(jìn)一步求出石塊的排水體積，也就是石塊自身的體積；再利用同樣的方法可得出石塊浸沒在另一種液體中所受浮力的大小，知道浮力和石塊的體積，同樣利用浮力的公式變形，可進(jìn)一步求出這種液體的密度．

解答 解：（1）由G=mg可得，石塊的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{5N}{10N/kg}$=0.5kg；
石塊所受到水的浮力：
F_浮=G-F_水′=5N-2N=3N；
石塊完全浸沒，所以石塊體積：
由阿基米德原理得：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1.0×10kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³，
石塊的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.5kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³；
（2）石塊浸沒在另一種液體中所受的浮力：
F_浮液=G-F_拉液=5N-1.4N=3.6N；
由F_浮=ρgV_排得：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮液}}{{V}_{排}g}$=$\frac{3.6N}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}×10N/kg}$=1.8×10³kg/m³．
答：（1）該石塊的密度為2.5×10³kg/m³
（2）這種液體的密度是1.8×10³kg/m³．

點(diǎn)評 此題具有一定的新意，主要思路是通過稱重法求出浮力的大小，利用浮力的變形公式求出礦石的密度，再進(jìn)行等效替代，這樣就得出了礦石排開液體的體積，最終再次利用浮力公式的變形求出液體的密度．各個(gè)公式及其變形的熟練運(yùn)用是解答的關(guān)鍵，有一定的難度．