Question

3．公共汽車定時(shí)定速地在一條線路上來回行駛，一人騎自行車勻速前進(jìn)，每隔3min與迎面而來的汽車相遇，每隔5min后面來的汽車超過它，則公共汽車每3.75min一班．

Answer 1

分析 根據(jù)車從后面與人相遇和車從前面相遇兩者距離相等，利用速度公式列出等式求解即可．

解答 解：設(shè)公共汽車的速度為v₁，自行車的速度為v₂，公共汽車t分鐘一班．
根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得相鄰兩公共汽車的間隔為v₁×t．
則相遇時(shí)，v₁×t=（v₁+v₂）×3         ①
追及時(shí)，v₁×t=（v₁-v₂）×5           ②
聯(lián)立①②，解得 v₁=4v₂，
把v₁=4v₂代入①得t=3.75min．
故答案為：3.75．

點(diǎn)評 此題考查速度公式及其應(yīng)用，關(guān)鍵是知道車從后面與人相遇是一個追及問題，車從前面相遇是一個相遇問題，兩者距離相等．