Question

8．學(xué)過浮力知識后，小波用一根粗細(xì)均勻的木棍和一些鐵絲（不計(jì)鐵絲體積），自己制作了一個測量液體密度的“土密度計(jì)”，如圖所示．他把密度計(jì)先后放入水和酒精（ρ_酒精=0.8g/cm³）中，“土密度計(jì)”均處于漂浮狀態(tài)．小波在密度計(jì)上面記下了兩種液體液面所在的位置a和b，用刻度尺測量出a和b之間的距離是1cm，但他忘記了刻線跟液體的關(guān)系．請你告訴他，刻線b對應(yīng)的是水（填：“水”或“酒精”）．小波同學(xué)把這個“土密度計(jì)”放入足夠多的另一種液體中，在密度計(jì)上面記下了液體液面所在的位置c，用刻度尺測量出c和b之間的距離是1.5cm，則這種液體的密度為1.6g/cm³．

Answer 1

分析 密度計(jì)的原理是利用漂浮時浮力等于物體自身的重力制成，根據(jù)公式F_浮=ρ_液gV_排分析，ρ_液越大V_排越小，酒精的密度小于水的密度，所以在密度計(jì)在酒精中的體積大于在水中的體積；先利用密度計(jì)在酒精和水中排開的液體的體積差算出密度計(jì)單位長度上的密度值，即可求得液面在c處的液體密度．

解答 解：密度計(jì)是利用漂浮時浮力等于重力的原理制成的，由于ρ_酒精＜ρ_水，根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排可知：V_排酒精＞V_排水，
所以刻線b對應(yīng)的是水的密度．
密度計(jì)先后放入水和酒精時，則：
F_浮=ρ_水gV_b=ρ_酒精gV_a，
設(shè)密度計(jì)的截面積為S，水的深度為h，酒精的深度為h₁，則ρ_水gSh=ρ_酒精gSh₁=ρ_酒精gS（h+1cm），
0.8g/cm³gS（h+1cm）=1g/cm³gSh，
解得h=4cm，
這個“土密度計(jì)”放入足夠多的另一種液體中時，由于處于漂浮，則：
ρ_水gSh=ρ_cgS（h-1.5cm），
即1g/cm³gS×4cm=ρ_cgS（4-1.5）cm，
解得：ρ_c=1.6g/cm³．
故答案為：水；1.6．

點(diǎn)評 本題考查物體的沉浮條件和浮力公式的應(yīng)用，關(guān)鍵知道物體不管在哪種液體中漂浮，浮力始終等于自身重力，還要知道密度計(jì)的原理．