Question

新農(nóng)村中很多樓房頂上裝有如圖1所示的水箱，圖2是這種水箱的結(jié)構(gòu)示意圖．其中A，B是由密度為2.5×10³kg/m³的材料制成的圓柱體，由于水箱頂部的壓力傳感開(kāi)關(guān)是一種特殊的“拉線開(kāi)關(guān)”，其作用是：當(dāng)它受到豎直向下的拉力等于25N時(shí)閉合，電動(dòng)水泵就開(kāi)始通過(guò)進(jìn)水口向水箱中注水；當(dāng)拉力等于15N時(shí)斷開(kāi)，電動(dòng)水泵就停止向水箱中注水．
（1）如果A，B的體積均為500cm³，則A，B的總重力是多少？
（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明正常情況下水箱中的最高水位在什么位置，并在圖2中用水平虛線標(biāo)出．（壓力傳感開(kāi)關(guān)下的細(xì)繩和A、B間的細(xì)繩質(zhì)量與體積均忽略不計(jì)，g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）知道AB的總質(zhì)量，利用重力公式G=mg計(jì)算總重力；
（2）當(dāng)拉力F為15N時(shí)，停止注水，此時(shí)對(duì)AB物體做受力分析：重力G、浮力F_浮和拉力F，根據(jù)平衡知識(shí)（G=F_浮+F）求解．

解答：解：（1）m_總=ρV_總=2.5×10³kg/m³×500×10^-6m³×2=2.5kg
G_總=m_總g=2.5kg×10N/kg=25N
（2）當(dāng)電動(dòng)水泵停止向水箱中注水時(shí)水箱中的水位最高，此時(shí)
F_浮=G_總-F=25N-15N=10N
由F_浮=ρ_水gV_排得：
V_排=

F浮

ρ水g

=

10N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=1.0×10-3m3=1000cm3
即A，B剛好浸沒(méi)，最高水位如圖所示：
答：（1）A和B的總重力是25N；
（2）正常情況下水箱中的最高水位剛好A的上表面．

點(diǎn)評(píng)：利用好重力公式G=mg、阿基米德原理和平衡知識(shí)分析求解