Question

16．“十一”假期，小江一家驅(qū)車外出旅游，當汽車以30m/s的速度在高速公路上勻速直線行駛時，汽車受到的阻力是整車重的0.05倍，效率為40%，已知汽車整車重量為2.2×10⁴N．（汽油熱值q=3.3×10⁷J/L，g=10N/kg）
（1）這輛汽車勻速行駛時所受阻力為多少；
（2）這時汽車牽引力做功的功率是多少；
（3）若汽車按照以上速度勻速直線行駛了600km的路程，需消耗汽油多少L（升）？

Answer 1

分析 （1）已知車重可求摩擦力，根據(jù)二力平衡的條件可知牽引力就等于摩擦力；
（2）根據(jù)公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求功率．
（3）根據(jù)W=Fs計算出汽車所做的功，根據(jù)公式η=$\frac{W}{Q}$求出汽車消耗的能量；最后根據(jù)Q=qV計算出消耗汽油消耗的多少．

解答 解：
（1）因為汽車勻速行駛，所以牽引力等于阻力F=f=0.05G=0.05×2.2×10⁴N=1100N；
（2）汽車牽引力做功的功率為：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=1100N×30m/s=3.3×10⁴W；
（3）汽車牽引力所做的功為：
W=Fs=1100N×600×10³m=6.6×10⁸J；
根據(jù)η=$\frac{W}{Q}$可知，
汽車消耗的能量Q=$\frac{W}{η}$=$\frac{6.6×1{0}^{8}J}{40%}$=1.65×10⁹J；
根據(jù)Q=qV可知，
需要的汽油為：
V=$\frac{Q}{q}$=$\frac{1.65×1{0}^{9}J}{3.3×1{0}^{7}J}$=50L．
答：
（1）汽車的阻力為1100N；
（2）汽車牽引力的功率為3.3×10⁴W；
（3）消耗汽油為50L．

點評 本題考查了二力平衡的條件的應(yīng)用、功率公式、機械效率公式、熱值公式的應(yīng)用，要求我們要掌握基本公式，并搞清各個量之間的關(guān)系，注意計算過程中時間的單位換算．