Question

6．如圖所示，工人師傅要把一個油桶緩慢推上臺階，已知油桶質量為40kg，油桶截面直徑為80cm，臺階高為20cm．
（1）若工人師傅用最小的力推油桶，試畫出此力的示意圖．
（2）油桶被推上臺階過程中，工人克服其重力做的功為多少？
（3）若工人將油桶推上臺階用時50s，則工人對油桶做功的平均功率為多少？

Answer 1

分析 （1）由杠桿的平衡條件可知：當阻力、阻力臂一定時，動力臂越大，則動力越小，據(jù)此可知只需找出使動力臂最大的動力作用點，然后作動力臂的垂線即可；
（2）由W=Gh計算克服重力做功；
（3）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出工人做功的平均功率．

解答 解：
（1）由杠桿的平衡條件可知，在阻力乘阻力臂不變時，動力臂越長所用的動力越��；
如圖，支點為O，過支點O做直徑OA，過C做OA的垂線，可得動力的作用線，按這個方向用力，動力臂最長，最省力，如圖所示：
；
（2）臺階高為h=20cm=0.2m，所以油桶被推上臺階過程中，工人克服其重力做的功：
W=Gh=mgh=40kg×10N/kg×0.2m=80J；
（3）工人師傅做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{80J}{50s}$=1.6W．
答：（1）見上圖；
（2）工人克服其重力做的功為80J；
（3）工人對油桶做功的平均功率為1.6W．

點評 本題考查了最小力的作圖、功和功率計算．杠桿中最小力的問題時，可按以下步驟進行：①確定支點和動力作用點；②過動力作用點做出與動力臂垂直的直線，即動力作用線．