Question

18．工人用如圖所示的滑輪組5s內(nèi)將一袋50kg水泥從地面勻速提升5m，每只滑輪質(zhì)量為2kg，不計(jì)繩重和摩擦，g取10N/kg，求此過程中：
（1）有用功；
（2）工人做功的功率；
（3）滑輪組的機(jī)械效率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式W=Gh求出有用功；
（2）由于不計(jì)繩重和摩擦，則利用F=$\frac{G+{G}_{動(dòng)}}{2}$求出拉力，求出繩子被落下的距離，根據(jù)公式W=FS可求出拉力所做的功；根據(jù)公式P=$\frac{W}{t}$可求出功率；
（3）求滑輪組的機(jī)械效率，根據(jù)公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$代入數(shù)值，即可求出

解答 解：（1）水泥重力G=50kg×10N/kg=500N，
W_有=Gh=500N×5m=2500J；
（2）動(dòng)滑輪的重力G_動(dòng)=m_動(dòng)g=2kg×10N/kg=20N，
不計(jì)繩重和摩擦，則F=$\frac{G+{G}_{動(dòng)}}{2}$=$\frac{500N+20N}{2}$=260N，
由于滑輪組由2股繩子承擔(dān)，則s=2h=2×5m=10m，
則W_總=Fs=260N×10m=2600J，
P=$\frac{W_總}{t}=\frac{2600J}{5s}$=520W；
（3）η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{2500J}{2600J}$×100%=96.1%．
答：（1）有用功為2500J；
（2）工人做功的功率為520W；
（3）滑輪組的機(jī)械效率為96.1%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了滑輪組的機(jī)械效率的計(jì)算以及滑輪的應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)，注意不計(jì)繩重和摩擦?xí)r拉力F=$\frac{G+{G}_{動(dòng)}}{2}$．