Question

如圖所示，一個體積為2dm³的長方體木塊浮在水面處于靜止狀態(tài)，它露出水面的體積為800cm³，則木塊的密度為

0.6×10³

kg/m³．當在它下面吊一個重

9

N的鐵塊時，可以使它剛好浸沒到水中．（鐵塊的密度為7.8×10³ kg/m³）

Answer 1

分析：（1）求出木塊排開水的體積，利用阿基米德原理求木塊受到水的浮力；
（2）求出了木塊受到水的浮力，利用漂浮條件求木塊受到的重力，再利用重力公式求木塊的質量，又知道木塊的體積，利用密度公式求木塊的密度；
（3）若在木塊下部放一個鐵塊，恰好能使木塊全部浸沒在水中，求出此時木塊受到水的浮力；因為木塊和鐵塊漂浮，利用F_浮′+ρ_水gV_鐵=G_木+G_鐵可求鐵塊體積，然后用G_鐵=m_鐵g求得鐵塊的重．

解答：解：（1）由題知，它露出水面的體積為800cm³，
則木塊排開水的體積，V_排=2×10^-3m³-8×10^-4m³=1.2×10^-3m³，
木塊受到水的浮力：
F_浮=ρ_水gv_排=1×10³kg/m³×9.8N/kg×1.2×10^-3m³=11.76N；
（2）∵木塊漂浮在水面上
∴木塊受到的重力：
G=F_浮=11.76N，
木塊的質量：
m=

G

g

=

11.76N

9.8N/kg

=1.2kg，
木塊的密度：ρ_木=

m

V

=

1.2kg

2×10-3m3

=0.6×10³kg/m³．
（3）木塊完全進入水中，
F_浮′=ρ_水gV_排+ρ_水gV_鐵=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×2×10^-3m³+1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×V_鐵=G_木+G_鐵，
即1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×2×10^-3m³+1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×V_鐵=11.76N+ρ_鐵gV_鐵，
解得V_鐵=0.1176×10^-3m³，．
G_鐵=m_鐵g=ρ_鐵V_鐵g=7.8×10³ kg/m³×0.1176×10^-3m³×9.8N/kg≈9N．
故答案為：0.6×10³kg/m³；9．

點評：本題為力學綜合題，考查了學生對密度公式、重力公式、阿基米德原理、漂浮條件的掌握和運用，計算時注意單位統(tǒng)一，1cm³=1×10^-6m³．