Question

7．兩段相同的電阻絲，由同一電源供電，它們串聯(lián)時消耗的總功率是并聯(lián)的（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． 4倍
• D． 2倍

Answer 1

分析 兩段相同電阻絲的阻值相等，根據(jù)電阻的串聯(lián)和并聯(lián)求出兩種情況下電路中的電阻之比，然后根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得出答案．

解答 解：兩段相同電阻絲的阻值相等，設(shè)為R，
當兩電阻絲串聯(lián)時，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的總電阻：
R_串=R+R=2R，
當兩電阻并聯(lián)時，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R_并=$\frac{RR}{R+R}$=$\frac{R}{2}$，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
$\frac{{P}_{串}}{{P}_{并}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{串}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{并}}}$=$\frac{{R}_{并}}{{R}_{串}}$=$\frac{\frac{R}{2}}{2R}$=$\frac{1}{4}$，
即兩電阻絲串聯(lián)時消耗的總功率是并聯(lián)的$\frac{1}{4}$．
故選B．

點評 本題考查了電功率公式的靈活運用，關(guān)鍵是根據(jù)電阻的串并聯(lián)求出兩種情況下總電阻之間的關(guān)系．