Question

電動(dòng)自行車越來越受到人們的青睞，不少人用電動(dòng)自行車替代了摩托車．電動(dòng)自行車使用前要先對(duì)車上的蓄電池充電，騎行時(shí)，蓄電池對(duì)車上的電動(dòng)車供電，電動(dòng)機(jī)為車提供動(dòng)力．下表是某品牌電動(dòng)自行車的一些主要技術(shù)參數(shù)：

最高車速	≤30km/h	額定電壓	36V
蓄電池	36V   10Ah	最大騎行噪聲	≤62dB
質(zhì)量	40kg	電動(dòng)機(jī)效率	75%

若質(zhì)量是60kg的人騎電動(dòng)自行車在水平路面上以6m/s的速度勻速行駛時(shí)，受到的阻力是人與車總重的0.02倍，取g=10N/kg，求：
（1）行駛10分鐘，電動(dòng)機(jī)對(duì)自行車做的功．
（2）通過電動(dòng)機(jī)線圈的電流．
（3）行駛過程中每個(gè)輪胎與地面的接觸面積為0.005m²，試計(jì)算行駛過程中地面受到的壓強(qiáng)是多大？
（4）以上述速度行駛，一次充滿電最多能行駛多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析：（1）由題知電動(dòng)自行車勻速行駛，根據(jù)二力平衡的知識(shí)知道牽引力的大小等于阻力大小，而阻力大小等于壓力的0.02倍（壓力根據(jù)F=G=mg計(jì)算），據(jù)此可求牽引力的大小；利用速度公式求電動(dòng)車行駛的距離，利用W=Fs求電動(dòng)機(jī)對(duì)自行車做的功；
（2）求出了電動(dòng)機(jī)對(duì)自行車做的有用功，知道電動(dòng)機(jī)的效率，利用效率公式電動(dòng)機(jī)做的總功，再根據(jù)W_總=UIt求通過電動(dòng)機(jī)線圈的電流；
（3）要求電動(dòng)自行車對(duì)地面的壓強(qiáng)，根據(jù)壓強(qiáng)公式P=

F

S

可知，需要先算出電動(dòng)自行車對(duì)地面的壓力和與地面的接觸面積．電動(dòng)自行車對(duì)地面的壓力等于電動(dòng)自行車的重力與中學(xué)生的重力之和，重力可根據(jù)公式G=mg求出；電動(dòng)自行車行駛時(shí)是兩只輪胎著地的，所以電動(dòng)自行車與地面的接觸面積是2×0.005m²；
（4）已知電動(dòng)自行車的效率和儲(chǔ)存的能量，可先求出電動(dòng)自行車克服阻力所做的功，利用W=Fs可求出電動(dòng)自行車能行駛的距離．

解答：解：（1）∵電動(dòng)車在水平的路面上勻速行駛，
∴電動(dòng)車受到的牽引力：
F=f=0.02G=0.02mg=0.02×（60kg+40kg）×10N/kg=20N
行駛距離：
s=vt=6m/s×10×60s=3600m，
電動(dòng)機(jī)對(duì)自行車做的有用功：
W_有=Fs=20N×3600m=7.2×10⁴J；
（2）由主要參數(shù)表中知道，電動(dòng)機(jī)的效率為75%，
∵η=

W有

W總

×100%，
∴W_總=

W有

η

=

7.2×104J

75%

=9.6×10⁴J，
又∵W_總=UIt，
∴通過電動(dòng)機(jī)線圈的電流：
I=

W總

Ut

=

9.6×104J

36V×10×60s

≈4.4A；
（3）由題意可知，電動(dòng)自行車行駛時(shí)對(duì)地面的壓力等于電動(dòng)自行車的重力與中學(xué)生的重力之和，
所以電動(dòng)自行車對(duì)地面的壓力為：F=G_總=（m_車+m_人）g=（40kg+60kg）×10N/kg=1000N，
電動(dòng)自行車行駛時(shí)與地面的接觸面積：S=2×0.005m²=0.01m²，
則電動(dòng)自行車行駛時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)：P=

F

S

=

1000N

0.01m2

=10⁵Pa；
（4）10Ah=36000C
電動(dòng)機(jī)做的總功W=UQ=36V×36000C=1296000J；
所以最多移動(dòng)的距離S=

Wη

F

=

1296000J×75%

20N

=48600m．
答：（1）行駛10分鐘，電動(dòng)機(jī)對(duì)自行車做的功為7.2×10⁴J；
（2）通過電動(dòng)機(jī)線圈的電流約為4.4A；
（3）地面受到的壓強(qiáng)是10⁵Pa；
（4）一次充滿電最多能行駛48600m．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道電學(xué)和力學(xué)的綜合應(yīng)用題，解決的是有關(guān)電動(dòng)自行車的相關(guān)問題，有意義，能從基本參數(shù)表中得出有用信息并加以利用是本題的關(guān)鍵．