Question

空氣流動(dòng)形成風(fēng)，風(fēng)能夠發(fā)電．風(fēng)力發(fā)電機(jī)是將風(fēng)能（氣流的動(dòng)能）轉(zhuǎn)化為電能的裝置，其主要部件包括風(fēng)輪機(jī)、齒輪箱、發(fā)電機(jī)等（如圖所示）．風(fēng)力發(fā)電時(shí)，風(fēng)輪機(jī)葉片受到風(fēng)力的推動(dòng)后轉(zhuǎn)動(dòng)，從而帶動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電．某地的一臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)，其風(fēng)輪正面迎風(fēng)，當(dāng)風(fēng)速為8m/s時(shí)，每秒鐘流向葉片旋轉(zhuǎn)面積的空氣質(zhì)量是7200kg，該地的空氣密度是1.2kg/m³． 已知空氣動(dòng)能與空氣質(zhì)量成正比，且1kg空氣在不同的速度（V）時(shí)的動(dòng)能（E）如下表所示．

E（J）	2	8	18	32	50
V（m/s）	2	4	6	8	10

（1）當(dāng)風(fēng)速為8m/s時(shí)，每秒鐘通過(guò)葉片旋轉(zhuǎn)面積的空氣體積是多少立方米？若煤的熱值3.2×10⁷J/kg，那么這樣的一臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)在1h內(nèi)獲得的風(fēng)能與完全燃燒多少千克的煤所產(chǎn)生的內(nèi)能相當(dāng)？
（2）當(dāng)風(fēng)速為10m/s時(shí)，1s鐘流向葉片旋轉(zhuǎn)面積的空氣質(zhì)量是多少千克？若在這種情況下，風(fēng)力發(fā)電機(jī)能對(duì)外提供5.4×10⁴J的電能，那么這臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率是多少？
（3）科學(xué)家認(rèn)為，理想空氣發(fā)電廠應(yīng)建立在海拔4600m到10000m的空中，其原因是什么？

Answer 1

分析：（1）由ρ=

m

V

得，V=

m

ρ

，將空氣質(zhì)量是7200kg，該地的空氣密度是1.2kg/m³．代入即可求得旋轉(zhuǎn)面積的空氣體積；再求出1h空氣所產(chǎn)生的能量，再利用m=

Q

q

即可求出完全燃燒多少千克的煤．
（2）單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)風(fēng)扇的空氣質(zhì)量，可理解為流經(jīng)風(fēng)扇的空氣密度和空氣體積的乘積，然后用風(fēng)扇的橫截面積和速度公式表示出空氣的體積大小，然后表示出空氣質(zhì)量的表達(dá)式m=ρv=ρsl=ρs?vt，通過(guò)比較找出m、v的關(guān)系，利用表格所給數(shù)據(jù)算出風(fēng)速為10m/s時(shí)，1s鐘流向葉片旋轉(zhuǎn)面積的空氣質(zhì)量，再根據(jù)表格可知確定此時(shí)產(chǎn)生的能量，再利用η=

E電

E風(fēng)

×100%即可求出風(fēng)力發(fā)電機(jī)的風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率；
（3）根據(jù)在海拔4600m到10000m的空中，海拔越高空氣的流動(dòng)速度越大，產(chǎn)生的能量越多去分析．

解答：解：（1）由ρ=

m

V

得，V=

m

ρ

=

7200kg

1.2kg/m3

=6000m³，
1h空氣所產(chǎn)生的能量為：Q=32J/kg×7200kg/s×3600s=8.2944×10⁸J，
1h內(nèi)獲得的風(fēng)能相當(dāng)完全燃燒煤：m=

Q

q

=

8.2944×108J

3.2×107J/kg

=25.92kg．
（2）設(shè)風(fēng)扇的葉片旋轉(zhuǎn)面積為s，風(fēng)速為v；
單位時(shí)間t內(nèi)，通過(guò)風(fēng)扇的空氣流量為：V=sl=s?vt；
那么這些空氣的質(zhì)量為：m=ρV=ρs?vt；
當(dāng)空氣密度、風(fēng)扇的葉片旋轉(zhuǎn)面積以及時(shí)間相同的情況下，m、v成正比；
即：

m′

v′

=

m

v

，得：
m′=

mv′

v

=

7200kg

8m/s

×10m/s=9000kg，
根據(jù)表可知產(chǎn)生能量為：E_風(fēng)=50J/kg×9000kg=4.5×10⁵J，
這臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率為：η=

E電

E風(fēng)

×100%=

5.4×104J

4.5×105J

×100%=12%．      
（3）因?yàn)楹０卧礁呖諝獾牧鲃?dòng)速度越大，產(chǎn)生的能量越多，從而提高風(fēng)力發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)化效率，所以理想空氣發(fā)電廠應(yīng)建立在海拔4600m到10000m的空中．

點(diǎn)評(píng)：要解好此題，要求同學(xué)們平時(shí)關(guān)注科學(xué)，增加課外閱讀量；聯(lián)系實(shí)際，拓寬視野，直面現(xiàn)實(shí)生活中的物理問(wèn)題，學(xué)以致用；活化物理基本知識(shí)，注重基本素質(zhì)和能力的培養(yǎng)．