Question

4．食用油是生活必需品，小明和小紅兩位同學(xué)學(xué)完密度知識后各自采用不同的方法對某品牌食用油的密度進行了測量．

（一）小明：用一架天平、一個燒杯、量筒進行以下實驗：
（1）將天平放在水平臺面上，把游碼移到標尺的零刻線處．橫梁靜止時，指針指在分度盤中央刻度線的左側(cè)，如圖甲所示．為使橫梁在水平位置平衡，應(yīng)將橫梁右端的平衡螺母向右端移動．
（2）用調(diào)節(jié)好的天平測得油和燒杯的總質(zhì)量為60g，然后將一部份油倒入量筒中，如圖乙所示；再將燒杯放在天平上，稱得剩余油和燒杯的總質(zhì)量（砝碼和游碼示數(shù)）如圖丙所示．由此可知：量筒中油的體積是32cm³，量筒中油的質(zhì)量是29.2g，油的密度是0.91g/cm³（密度結(jié)果保留兩位小數(shù)）．
（二）小紅：她沒有量筒和燒杯，只有天平、帶有蓋子的玻璃瓶和適量的水，請你與她一起來完成實驗．（水的密度用ρ_水來表示）
（1）她首先將天平橫梁調(diào)節(jié)平衡．在測量空玻璃瓶的質(zhì)量時，實驗操作如圖丁所示，小紅操作的錯誤之處是：測量質(zhì)量的過程中，調(diào)節(jié)平衡螺母．
（2）改正錯誤后，她測出了空玻璃瓶的質(zhì)量m₀，接下來怎樣操作呢？請你幫她設(shè)計出后續(xù)的測量方法（用相關(guān)物理符號表示出所測的物理量），并根據(jù)所測得的數(shù)據(jù)推導(dǎo)出食用油的密度的表達式．
后續(xù)的測量方法：
第一步：測出玻璃瓶裝滿油后的總質(zhì)量m₁；第二步：倒出瓶中的食用油，將玻璃瓶清洗干凈后，裝滿水，并將瓶的外部擦干，測出玻璃瓶裝滿水后的總質(zhì)量m₂．
食用油密度的表達式：ρ_油=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{m}_{2}-{m}_{0}}$．（用測量量和已知量表示）

Answer 1

分析 （一）（1）天平使用前調(diào)平衡：①放：把天平放到水平桌面上；②移；把游碼移到標尺左端零刻線處；③調(diào)：調(diào)節(jié)平衡螺母（左偏右調(diào)、右偏左調(diào)），使指針指在分度盤的中線處；
（2）看清量筒的分度值在讀數(shù)；天平在讀數(shù)時，即左盤中被測物體的質(zhì)量始終等于右盤中砝碼的質(zhì)量與游碼在標尺上所對應(yīng)的數(shù)據(jù)之和；根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$計算可得油的密度；
（二）根據(jù)空瓶中裝滿水和油的體積相等，分析設(shè)計實驗．

解答 解：
（一）（1）將天平放在水平臺面上，把游碼撥到標尺左端的零刻線處．指針指在分度盤中央刻度線的左側(cè)．為使橫梁在水平位置平衡，應(yīng)將橫梁右端的平衡螺母向右端移動；
（2）量筒的分度值是2ml．故此時量筒中油的體積V=32mL=32cm³；
標尺的分度值是0.2g，此時標尺上游碼的示數(shù)是2g，剩余油和燒杯的總質(zhì)量：20g+5g+4.2g=29.2g；
燒杯內(nèi)液體的質(zhì)量m=60g-29.2g=30.8g，
液體的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{29.2g}{32c{m}^{3}}$≈0.912g/cm³；
（二）（1）由圖可知，小紅操作的錯誤之處是：稱量物體質(zhì)量時，移動平衡螺母；
（2）測量的方法：
第一步：測出玻璃瓶裝滿油后的總質(zhì)量m₁；
第二步：倒出瓶中的油，將玻璃瓶清洗干凈后，裝滿水，并將瓶的外部擦干，測出玻璃瓶裝滿水后的總質(zhì)量m₂．
已知空瓶的質(zhì)量和裝滿油后的總質(zhì)量，則油的質(zhì)量：m_油=m₁-m₀，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，
瓶的容積：V=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{油}}$，
所以油的密度：
ρ_油=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{m}_{2}-{m}_{0}}$•ρ_水．
故答案為：
（一）（1）零刻度；右；（2）32，29.2，0.91
（二）（1）測量質(zhì)量的過程中，調(diào)節(jié)平衡螺母；
（2）第一步：測出玻璃瓶裝滿油后的總質(zhì)量m₁；
第二步：倒出瓶中的食用油，將玻璃瓶清洗干凈后，裝滿水，并將瓶的外部擦干，測出玻璃瓶裝滿水后的總質(zhì)量m₂；
$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{m}_{2}-{m}_{0}}$•ρ_水．

點評 本題考查液體密度的測量，解題的關(guān)鍵是知道由于沒有量筒，無法直接測量液體的體積，這里是采用等效替代的方法來測量的，是�？嫉膶嶒炛�一．