Question

8．空氣流動形成風(fēng)，風(fēng)能夠發(fā)電．風(fēng)力發(fā)電機是將風(fēng)能（氣流的動能）轉(zhuǎn)化為電能的裝置，其主要部件包括風(fēng)輪機、齒輪箱、發(fā)電機等（如圖所示）．風(fēng)力發(fā)電時，風(fēng)輪機葉片受到風(fēng)力的推動后轉(zhuǎn)動，從而帶動發(fā)電機發(fā)電．某地的一臺風(fēng)力發(fā)電機，其風(fēng)輪正面迎風(fēng)，當(dāng)風(fēng)速為8m/s時，每秒鐘流向葉片旋轉(zhuǎn)面積的空氣質(zhì)量是7200kg，該地的空氣密度是1.2kg/m³．已知空氣動能與空氣質(zhì)量成正比，且1kg空氣在不同的速度（V）時的動能（E）如下表所示．

E（J）	2	8	18	32	50
V（m/s）	2	4	6	8	10

（1）若煤的熱值3.2×10⁷J/kg，那么這樣的一臺風(fēng)力發(fā)電機在1h內(nèi)獲得的風(fēng)能與完全燃燒多少千克的煤所產(chǎn)生的內(nèi)能相當(dāng)？
（2）當(dāng)風(fēng)速為10m/s時，1s鐘流向葉片旋轉(zhuǎn)面積的空氣質(zhì)量是多少千克？若在這種情況下，風(fēng)力發(fā)電機能對外提供5.4×10⁴J的電能，那么這臺風(fēng)力發(fā)電機的風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率是多少？
（3）科學(xué)家認(rèn)為，理想空氣發(fā)電廠應(yīng)建立在海拔4600m到10000m的空中，其原因是什么？

Answer 1

分析 （1）求出1h空氣所產(chǎn)生的能量，再利用m=$\frac{Q}{q}$即可求出完全燃燒多少千克的煤；
（2）單位時間內(nèi)通過風(fēng)扇的空氣質(zhì)量，可理解為流經(jīng)風(fēng)扇的空氣密度和空氣體積的乘積，然后用風(fēng)扇的橫截面積和速度公式表示出空氣的體積大小，然后表示出空氣質(zhì)量的表達(dá)式m=ρv=ρsl=ρs•vt，通過比較找出m、v的關(guān)系，利用表格所給數(shù)據(jù)算出風(fēng)速為10m/s時，1s鐘流向葉片旋轉(zhuǎn)面積的空氣質(zhì)量，再根據(jù)表格可知確定此時產(chǎn)生的能量，再利用η=$\frac{{E}_{電}}{{E}_{風(fēng)}}$即可求出風(fēng)力發(fā)電機的風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率；
（3）根據(jù)在海拔4600m到10000m的空中，海拔越高空氣的流動速度越大，產(chǎn)生的能量越多去分析．

解答 解：
（1）1h空氣所產(chǎn)生的能量為：
Q=32J/kg×7200kg/s×3600s=8.2944×10⁸J；
1h內(nèi)獲得的風(fēng)能相當(dāng)完全燃燒煤的質(zhì)量：
m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{8.2944×1{0}^{8}J}{3.2×1{0}^{7}J/kg}$=25.92kg；
（2）設(shè)風(fēng)扇的葉片旋轉(zhuǎn)面積為s，風(fēng)速為v；
單位時間t內(nèi)，通過風(fēng)扇的空氣流量為：V=sl=s•vt；
那么這些空氣的質(zhì)量為：m=ρV=ρs•vt；
當(dāng)空氣密度、風(fēng)扇的葉片旋轉(zhuǎn)面積以及時間相同的情況下，m、v成正比；
即：$\frac{m′}{v′}$=$\frac{m}{v}$，
m′=$\frac{mv′}{v}$=$\frac{7200kg×10m/s}{8m/s}$=9000kg，
根據(jù)表可知產(chǎn)生能量為：E_風(fēng)=50J/kg×9000kg=4.5×10⁵J，
這臺風(fēng)力發(fā)電機的風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率為：
η=$\frac{{E}_{電}}{{E}_{風(fēng)}}$=$\frac{5.4×1{0}^{4}J}{4.5×1{0}^{5}J}$×100%=12%． 
（3）因為海拔越高空氣的流動速度越大，產(chǎn)生的能量越多，從而提高風(fēng)力發(fā)電機的轉(zhuǎn)化效率，所以理想空氣發(fā)電廠應(yīng)建立在海拔4600m到10000m的空中．
答：（1）若煤的熱值3.2×10⁷J/kg，那么這樣的一臺風(fēng)力發(fā)電機在1h內(nèi)獲得的風(fēng)能與完全燃燒25.92kg的煤所產(chǎn)生的內(nèi)能相當(dāng)；
（2）當(dāng)風(fēng)速為10m/s時，1s鐘流向葉片旋轉(zhuǎn)面積的空氣質(zhì)量是9000kg，若在這種情況下，風(fēng)力發(fā)電機能對外提供5.4×10⁴J的電能，則風(fēng)力發(fā)電機的風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率是12%；
（3）原因是海拔越高空氣的流動速度越大，產(chǎn)生的能量越多．

點評 要解好此題，要求同學(xué)們平時關(guān)注科學(xué)，增加課外閱讀量；聯(lián)系實際，拓寬視野，直面現(xiàn)實生活中的物理問題，學(xué)以致用；活化物理基本知識，注重基本素質(zhì)和能力的培養(yǎng)．