【題目】如圖甲,利用滑輪組將浸沒在水中的正方體始終以0.2m/s的速度勻速向上升起,此物體重80N,繩子自由端F的大小與物體下表面距容器底高度h的關(guān)系如圖乙所示,不計繩重及摩擦,g=10N/kg.

(1)求物體提離水面后容器底受到的壓強;

(2)物體提離水面后F的功率;

(3)物體在h小于40m的范圍內(nèi)勻速上升時,求滑輪組的機械效率.

(4)物體在露出水面之前受到水的浮力是多少N?

【答案】(1)求物體提離水面后容器底受到的壓強是4800Pa;

(2)物體提離水面后F的功率是20W;

(3)滑輪組的機械效率是77.8%;

(4)物體在露出水面之前受到水的浮力是10N

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)圖乙可知,物體恰好全部露出后拉力不變,由此確定水的深度,根據(jù)公式p=ρgh計算出物體提離水面后容器底受到的壓強;

(2)根據(jù)圖乙確定離開水面后拉力F的大小,根據(jù)公式p==Fv計算出物體提離水面后F的功率;

(3)物體在h小于40m時,物體完全浸沒在水中,由η=×100%=×100%計算出滑輪組的機械效率;

(4)物體在露出水面之前,滑輪組由2段繩子承擔物重,繩端受到的拉力F=(G﹣F+G),根據(jù)此公式計算出物體在露出水面之前受到水的浮力.

解:(1)物體提離水面后,此時水的深度:h=48cm,

根據(jù)p=ρgh可得物體提離水面后容器底受到的壓強:

p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.48m=4800Pa.

(2)由圖甲可知,繩端速度為:

v=2×0.2m/s=0.4m/s,

由圖乙可知,物體離開水面后拉力:F=50N,

根據(jù)p=可得物體提離水面后F的功率:

p==Fv=50N×0.4m/s=20w.

(3)由圖甲可知,滑輪組由2段繩子承擔物重,所以繩端移動的距離s=2h,

物體離開水面后,F(xiàn)=50N,由F=(G+G)得:G=2F﹣G=2×50N﹣80N=20N,

由圖乙可知,當h<40cm,物體完全浸沒在水中,此時拉力為F=45N,

則滑輪組的機械效率為:η=×100%=×100%=×100%≈77.8%.

(4)由圖乙可知,滑輪組由2段繩子承擔物重,所以物體在露出水面之前繩端拉力為:F=(G﹣F+G),

因為F=(G﹣F+G),所以F=G+G﹣2F,

物體在露出水面之前受到水的浮力為:F=G+G﹣2F=80N+20N﹣2×45N=10N.

答:(1)求物體提離水面后容器底受到的壓強是4800Pa;

(2)物體提離水面后F的功率是20W;

(3)滑輪組的機械效率是77.8%;

(4)物體在露出水面之前受到水的浮力是10N.

練習冊系列答案
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