Question

20．如圖所示，在容器底部固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧上端連有一邊長(zhǎng)為0.1m的正方體物塊A，當(dāng)容器中水的深度為20cm時(shí)，物塊有$\frac{3}{5}$的體積露出水面，此時(shí)彈簧恰好處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài)（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）．求：
（1）水對(duì)容器底產(chǎn)生的壓強(qiáng)；
（2）物塊A受到的浮力；
（3）往容器緩慢加水，至物塊A剛好浸沒(méi)水中，立即停止加水，彈簧伸長(zhǎng)了3cm，
此時(shí)彈簧對(duì)木塊A的作用力拉力F．

Answer 1

分析 （1）利用p=ρgh計(jì)算水對(duì)容器底產(chǎn)生的壓強(qiáng)．
（2）根據(jù)物體邊長(zhǎng)和物塊A體積露出水面的比例，求出排開(kāi)水的體積，根據(jù)公式F_浮=ρ_水gV_排求出浮力；
（3）彈簧恰好處于自然狀態(tài)時(shí)沒(méi)有發(fā)生形變，此時(shí)物塊漂浮，物體的重力G=F_浮，求出物體受到的重力；根據(jù)阿基米德原理計(jì)算物體浸沒(méi)時(shí)受到的浮力，因物塊A剛好完全浸沒(méi)水中，此時(shí)彈簧對(duì)物塊A的作用力為F=F_浮-G，求出F．

解答 解：
（1）水對(duì)容器底產(chǎn)生的壓強(qiáng)：p=ρgh=1000kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa；
（2）物塊A體積為V=（0.1m）³=10^-3m³，
根據(jù)題意可得，物塊A排開(kāi)水的體積：V_排=V-V_露=V-$\frac{3}{5}$V=$\frac{2}{5}$V=$\frac{2}{5}$×0.001m³=4×10^-4m³，
物體A受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×4×10^-4m³=4N；     
（3）彈簧恰好處于自然狀態(tài)時(shí)沒(méi)有發(fā)生形變，此時(shí)物塊漂浮，物體的重力G=F_浮=4N，
當(dāng)物塊A完全浸沒(méi)時(shí)，此時(shí)物塊受到的浮力：
F_浮′=ρ_水gV_排′=ρ_水gV=1×10³kg/m³×10N/kg×10^-3m³=10N；
物塊A剛好完全浸沒(méi)水中，受到的浮力等于其重力與彈簧的拉力之和，
則彈簧的拉力：F=F_浮′-G=10N-4N=6N；  
答：（1）水對(duì)容器底產(chǎn)生的壓強(qiáng)為2000Pa；
（2）物塊A受到的浮力為4N；
（3）彈簧對(duì)木塊A的作用力F為6N．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了學(xué)生對(duì)液體壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算，密度的計(jì)算，浮力的計(jì)算等，此題中還有彈簧對(duì)木塊的拉力，總之，此題比較復(fù)雜，稍有疏忽，就可能出錯(cuò)，因此是一道易錯(cuò)題．要求同學(xué)們審題時(shí)要認(rèn)真、仔細(xì)．