Question

10． 俯臥撐是一項常見的體育健身活動．如圖所示是小明同學做俯臥撐時的示意圖．小明重600N，1min鐘內(nèi)做俯臥撐30個，每做一次肩膀升高50cm．小明身體可視為杠桿，O為支點，A′為重心，OA=1m，B到O點的距離OB=1.5m．求：
（1）地面對手的支持力；
（2）若每個手掌的面積為0.02m²，求雙手對地面的壓強；
（3）1min鐘內(nèi)小明所做的功；
（4）小明做功的功率．

Answer 1

分析 （1）已知動力臂、阻力臂和阻力的大小，根據(jù)杠桿平衡條件求地面對手的支持力；
（2）力的作用是相互的，據(jù)此求出地面受到的壓力，又知道受力面積的大小，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出雙手對地面的壓強；
（3）已知一分鐘做功的次數(shù)、地面對雙手的支持力和在支持力的方向上移動的距離，根據(jù)W=nFs求出1min內(nèi)做的功；
（4）知道一分鐘內(nèi)做功的多少，利用P=$\frac{W}{t}$求小明做功的功率．

解答 解：（1）如圖所示，

根據(jù)杠杠平衡條件可得：F_支×OB=G×OA，
則地面對雙手的支持力：F_支=$\frac{G×OA}{OB}$=$\frac{600N×1m}{1.5m}$=400N；
（2）壓力和支持力為相互作用力，則地面受到的壓力：F_壓=F_支=400N，
雙手對地面壓強：
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{400N}{2×0.02{m}^{2}}$=1×10⁴Pa；
（3）1min鐘內(nèi)做俯臥撐30個，則1min鐘內(nèi)小明所做的功：
W=nF_支s=30×400N×0.5m=6000J；
（4）小明做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{6000J}{60s}$=100W．
答：（1）地面對手的支持力為400N；
（2）若每個手掌的面積為0.02m²，則雙手對地面的壓強為1×10⁴Pa；
（3）1min鐘內(nèi)小明所做的功為6000J；
（4）小明做功的功率為100W．

點評 本題綜合考查了杠桿平衡條件的應用、壓強的計算、功和功率的計算，把人體看做杠桿，找出動力臂和阻力臂是解題的關鍵．