Question

（2013?烏魯木齊）一密度為ρ鋼制軸承，由粗細(xì)不同的兩部分圓柱體構(gòu)成，粗細(xì)圓柱體的高度均為h．如甲圖所示放置時(shí)，軸承對(duì)水平面的壓強(qiáng)為1.2ρgh．如乙圖所示放置時(shí)，軸承對(duì)水平面的壓強(qiáng)為（　�。�

A．3.6ρgh

B．4.8ρgh

C．6.0ρgh

D．7.2ρgh

Answer 1

分析：設(shè)上下部分的面積分別為S₁和S₂，根據(jù)密度公式表示出上下部分的質(zhì)量，兩者重力之和即為對(duì)水平地面的壓力，利用壓強(qiáng)公式表示出甲圖的壓強(qiáng)得出兩面積之比，倒置以后壓力不變，再根據(jù)壓強(qiáng)公式表示出此時(shí)的壓強(qiáng)結(jié)合圖甲的壓強(qiáng)即可得出答案．

解答：解：設(shè)上下部分的面積分別為S₁和S₂，由ρ=

m

V

可得，上下兩部分的質(zhì)量：
m_上=ρV_上=ρS₁h，m_下=ρV_下=ρS₂h，
∵水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
∴F=G_上+G_下=m_上g+m_下g=ρS₁hg+ρS₂hg，
p_甲=

F

S2

=

ρS1hg+ρS2hg

S2

=

ρS1hg

S2

+ρgh=1.2ρgh，
解得：

S1

S2

=

1

5

，
如乙圖所示放置時(shí)，物體的質(zhì)量不變，重力不變，壓力不變，
∴此時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：
p_乙=

F

S1

=

F

S2 5

=5

F

S2

=5×1.2ρgh=6.0ρgh．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了壓強(qiáng)的計(jì)算，關(guān)鍵是表示出圖甲中地面受到的壓強(qiáng)得出上下地面的比值．