Question

11．一水杯裝水放在冰箱冷凍室后，結(jié)滿了冰，且冰面正好與杯口相平，此時杯與冰的總質(zhì)量為22g，當冰全部融化后，需向杯中加2mL，水面正好與杯口相平，ρ_冰=0.9g/cm³，則：
①杯的容積為20cm³；
②杯的質(zhì)量為4g．

Answer 1

分析 質(zhì)量是物體本身的一種屬性，與狀態(tài)無關(guān)，所以冰化成水的質(zhì)量與冰的質(zhì)量相同；杯子的容積和質(zhì)量是確定的，據(jù)此列出方程求解．

解答 解：
設(shè)杯子的質(zhì)量為m，則冰和化成水的質(zhì)量都是22g-m，根據(jù)題意得：
$\frac{22g-m}{{ρ}_{冰}}$=$\frac{22g-m}{{ρ}_{水}}$+2cm³
即$\frac{22g-m}{0.9g/c{m}^{3}}$=$\frac{22g-m}{1g/c{m}^{3}}$+2cm³
解得m=4g
杯子的容積為V=$\frac{22g-4g}{0.9g/c{m}^{3}}$=20cm³．
故答案為：①20cm³；②4g．

點評 在進行物理量的計算時，如果已知條件允許，最后應(yīng)用方程法或比例法求解，既減少運算，又準確方便．