Question

你了解水陸兩用坦克嗎？水陸兩用坦克的車體比普通坦克要大，呈船形，也有兩條履帶，在水中能像船一樣航行，在陸地上能像普通坦克一樣前進．如圖所示的水陸兩用坦克，總質(zhì)量為22t，水上最大航行速度為14km/h，最大航程超過90km，陸地最大速度為55km/h，最大行程超過385km，每條履帶著地的面積約2m²．
請你根據(jù)短文中信息，結(jié)合所學的知識解答下列問題（g取 10N/kg）
（1）坦克的儲油箱最多能攜帶1600kg的柴油，此油箱的容積是多少？（柴油的密度為0.8×10³kg/m³）
（2）在陸地上行駛時，以最大速度行駛385km的時間是多少？
（3）水陸兩用坦克在陸地上行駛時，對地面的壓強約為多少？
（4）水陸兩用坦克在水上行駛時，坦克在水中受到的浮力是多少？坦克排開水的體積是多少？

Answer 1

分析：（1）已知坦克的儲油箱最多能攜帶的柴油和柴油的密度，根據(jù)密度公式求出柴油的體積即為此油箱的容積；
（2）已知路程與速度，由速度公式的變形公式可以求出坦克的運動時間；
（3）坦克對水平地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg求出其大小，然后根據(jù)壓強公式求出對地面的壓強；
（4）在水上航行時，坦克漂浮，根據(jù)漂浮條件求坦克受到的浮力，再根據(jù)阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排求排開水的體積．

解答：解：（1）根據(jù)ρ=

m

V

可得，此油箱的容積：
V=V_油=

m油

ρ油

=

1600kg

0.8×103kg/m3

=2m³；
（2）根據(jù)v=

s

t

可得，在陸地上行駛時，以最大速度行駛385km的時間：
t=

s

v

=

385km

55km/h

=7h；
（3）坦克對地面的壓力：
F_壓=G=mg=22×10³kg×10N/kg=2.2×10⁵N，
坦克對地面的壓強：
p=

F壓

S

=

2.2×105N

2×2m2

=5.5×10⁴Pa；
（4）∵在水上航行時，坦克漂浮
輪船所受浮力F_浮=G_坦克=2.2×10⁵N，
∵F_浮=ρ_水gV_排，
∴坦克排開水的體積V_排=

F浮

ρ水g

=

2.2×105N

1×103kg/m3×10N/kg

=22m³．
答：（1）此油箱的容積是2m³；
（2）在陸地上行駛時，以最大速度行駛385km的時間是7h；
（3）水陸兩用坦克在陸地上行駛時，對地面的壓強約為5.5×10⁴Pa；
（4）水陸兩用坦克在水上行駛時，坦克在水中受到的浮力是2.2×10⁵N，坦克排開水的體積是22m³．

點評：本題考查了重力的公式、阿基米德原理、物體浮沉條件的應用、壓強公式、密度公式、速度公式的靈活應用，涉及的知識點較多、綜合性強，屬于難題，但涉及到新型水路兩用坦克，學生感興趣！