Question

（2009?黃石）天空有近似等高的濃密云層．
①由于云層帶正電，大地帶負(fù)電，云層和大地之間電壓為1×10⁸V，某次兩者之間的閃電電流為2×10⁴A，放電時(shí)間為0.001s．這次雷電釋放的能量為多少？
②為了測量云層的高度，在水平地面上與觀測者的距離為S處進(jìn)行一次爆炸，觀測者聽到由空氣直接傳來的爆炸聲和由云層反射來的爆炸聲在時(shí)間上相差△t．已知空氣中的聲速為V．請用題中所給的條件，寫出云層的下表面離地高度的表達(dá)式．

Answer 1

分析：（1）知道雷電的放電電壓、放電電流和放電時(shí)間，可利用公式W=UIt計(jì)算釋放的電能．
（2）要求云層的高度需要求出經(jīng)云層反射的聲波傳播的距離vt，t由題意可以得出，而后根據(jù)勾股定理即可求出高度h．

解答：解：
（1）∵U=1×10⁸V，I=2×10⁴A，t=0.001s，
∴釋放的電能為：W=UIt=1×10⁸V×2×10⁴A×0.001s=2×10⁹J．
（2）如圖，A表示爆炸處，O表示反射點(diǎn)，S表示觀測者所在處，h表示云層下表面的高度．用t₁表示爆炸聲從A直接傳到s處所經(jīng)時(shí)間，則有d=Vt₁ …①
用t₂表示爆炸聲經(jīng)云層反射到達(dá)s處所經(jīng)歷時(shí)間，因?yàn)槿肷浣堑扔诜瓷浣牵?BR>故有2

( d 2 )2+h2

=Vt₂ …②
已知t₂-t₁=△t …③
聯(lián)立①②③式，可得
h=

1

2

(V△t)2+2dV△t

．
答：（1）則這次閃電將釋放出2×10⁹J的能量．
（2）云層的下表面離地高度的表達(dá)式為h=

1

2

(V△t)2+2dV△t

．

點(diǎn)評：本題考查了電功和速度的應(yīng)用，關(guān)鍵是畫出聲波傳播的路線圖即可化抽象為直觀，有效降低題目難度．