Question

5．如圖所示，學生課桌質量為10kg，桌子與地面有四個接觸面，每個接觸面的面積為4×10^-4m²；某同學將底面積為2.5×10^-4m²，容量為1L、裝滿水后水深為20cm的塑料水杯放在課桌的桌面上．求：
（1）水對塑料杯底的壓強；
（2）杯對桌面的壓強．（不計塑料水杯的質量）
（3）課桌對地面的壓力；
（4）課桌對地面的壓強．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道杯內水深，根據(jù)p=ρgh求出水對塑料杯底的壓強；
（2）知道裝滿水水的體積，根據(jù)m=ρV求出水的質量，不計塑料水杯的質量，杯對桌面的壓力等于水的重力，根據(jù)F=G=mg求出其大小，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出杯對桌面的壓強；
（3）知道課桌質量可求重力，課桌對地面的壓力等于水重加上桌子重；
（4）受力面積為桌子與地面四個接觸面之和，利用p=$\frac{F}{S}$求出課桌對地面的壓強．

解答 解：（1）水對塑料杯底的壓強：
p_水=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³Pa；
（2）裝滿水后水的體積：
V=1L=1×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質量：
m_水=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
杯對桌面的壓力：
F=G_水=m_水g=1kg×10N/kg=10N，
杯對桌面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{10N}{2.5×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=4×10⁴Pa；
（3）課桌的重力：
G_桌=m_桌g=10kg×10N/kg=100N，
課桌對地面的壓力：
F′=G_水+G_桌=10N+100N=110N；
（4）課桌對地面的壓強：
p′=$\frac{F′}{S′}$=$\frac{110N}{4×1{0}^{-4}{m}^{2}×4}$=6.875×10⁴Pa．
答：（1）水對塑料杯底的壓強為2×10³Pa；
（2）杯對桌面的壓強為4×10⁴Pa；
（3）課桌對地面的壓力為110N；
（4）課桌對地面的壓強為6.875×10⁴Pa．

點評 本題考查了學生對壓強公式和液體壓強公式的掌握和運用，對于固體對桌面（地面）的壓力和壓強的計算：先計算壓力（在水平桌面上F=G），再計算壓強p=$\frac{F}{S}$（注意受力面積是哪一個？是幾個？）．