Question

15．如圖所示，將底面積為400cm²的圓柱形薄壁容器放任水平桌面上，把高為20cm，密度為ρ=0.6×10³kg/m³，底面積為100cm²的實心圓柱體木塊豎筐放在容器中、然后向容器內(nèi)注水．則（　�。�

• A． 注水前，木塊對容器底的壓力為48N
• B． 若使木塊豎直漂浮，向容器中注入水的質(zhì)量至少為4.8kg
• C． 若使木塊豎直漂浮，向容器中注入水的質(zhì)量至少為1.2kg
• D． 若使木塊豎直漂浮，向容器中注入水的質(zhì)量至少為3.6kg

Answer 1

分析 木塊對容器底的壓力大小等于其重力大小，當向容器中注入水，木塊受到的浮力等于木塊的重力時，木塊開始漂浮，此時注入的水最少．

解答 解：木塊的重力G_木=ρ_木gV_木=0.6×10³kg/m³×10N/kg×100×20×10^-6m³=12N，
注水前，木塊對水平放置的容器底部產(chǎn)生的壓力F=G_木=12N，A錯誤；
向容器中注入水，當木塊受到的浮力等于木塊的重力時，木塊開始漂浮，此時加入的水最少，
F_木=G_木，根據(jù)阿基米德原理，ρ_水gV_排=G_木  
V_排=$\frac{{G}_{木}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{12N}{1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.2×10^-3m³，
此時水的深度h_水=$\frac{{V}_{排}}{{S}_{木}}$=$\frac{1.2×1{0}^{-3}{m}^{3}}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.12m，
加入水的體積V_水=（S_容-S_木）h_水=（400-100）×10^-4m²×0.12m=3.6×10^-3m³
加入水的質(zhì)量m_水=ρ_水V_水=10³kg/m³×3.6×10^-3m³=3.6kg．
B、C錯誤，D正確．
故選D．

點評 本題的關(guān)鍵是要明確，當木塊受到的浮力等于木塊的重力時，木塊開始漂浮，此時加入的水最少；注意木塊排開水的體積與加入水的體積是不相等的．