Question

19．運(yùn)用歐姆定律及并聯(lián)電路中電流、電壓的關(guān)系，推導(dǎo)并聯(lián)電阻的關(guān)系：$\frac{1}{{R}_{總}}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$．

Answer 1

分析 已知R_l、R₂并聯(lián)，并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等，干路中的電流等于各支路電流之和；根據(jù)并聯(lián)電路電壓和電流的特點(diǎn)以及歐姆定律進(jìn)行證明．

解答 證明：根據(jù)歐姆定律可知：
I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$，I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，I=$\frac{U}{{R}_{總}}$，
根據(jù)并聯(lián)電路的電流和電壓特點(diǎn)可知：
I=I₁+I₂，U=U₁=U₂
由上可得：$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，
即：$\frac{1}{{R}_{總}}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$．

點(diǎn)評 本題考查并聯(lián)電路電壓和電流的特點(diǎn)以及歐姆定律的掌握情況，本題的關(guān)鍵是用電壓和電阻表示電流．