Question

18．如圖，家用玻璃茶幾的桌架是用四個(gè)塑料吸盤吸附在桌面上的，如果每個(gè)吸盤的直徑是3cm，計(jì)算桌架質(zhì)量不超過(guò)27kg時(shí)，抬起桌面就能把桌架帶起．（π取3，大氣壓強(qiáng)為10⁵帕）

Answer 1

分析 已知大氣壓和接觸面積，可利用壓強(qiáng)變形公式F=pS，求出大氣壓作用在四個(gè)塑料吸盤上的壓力，利用二力平衡，從而求出桌架的最大重力，即可求出桌架的最大質(zhì)量．

解答 解：由p=$\frac{F}{S}$可得，四個(gè)塑料吸盤受到的大氣壓力：
F=pS=p×4πr²=1×10⁵Pa×4×3×$（\frac{0.03m}{2}）$²=270N．
抬起桌面就能把桌架帶起時(shí)，桌架靜止，處于平衡狀態(tài)，桌架的重力和大氣壓力是一對(duì)平衡力，大小相等，即G_桌架=F=270N．
所以，桌架的最大質(zhì)量：m_桌架=$\frac{{G}_{桌架}}{g}$=$\frac{270N}{10N/kg}$=27kg．
答：桌架質(zhì)量不超過(guò)27千克時(shí)，抬起桌面就能把桌架帶起．

點(diǎn)評(píng) 本題考查壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算還有大氣壓的存在．