Question

【題目】如圖所示，小燈泡L上標(biāo)有“6V 3W”字樣，電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～15V，變阻器R的最大電阻為120Ω。只閉合S1，滑片置于a點(diǎn)時(shí)，變阻器連入電路中的電阻為Ra，且Ra︰Rb=6︰5，燈L正常發(fā)光，電流表示數(shù)為Ia。只閉合S2，移動(dòng)滑片，當(dāng)滑片置于b點(diǎn)時(shí)，電流表示數(shù)為Ib。此時(shí)電壓表示數(shù)與滑片置于a點(diǎn)時(shí)相等，Ia︰Ib=5︰3。(燈絲電阻不隨溫度變化)，求：

(1)小燈泡的電阻；

(2)定值電阻R0和電源電壓U；

(3)在電表的示數(shù)不超過(guò)量程，燈泡兩端的電壓不超過(guò)額定值的情況下，只閉合S1時(shí)，變阻器連入電路的最小電阻為多少?在電表的示數(shù)不超過(guò)量程，只閉合S2時(shí)，電路消耗的最小功率為多少?

Answer 1

【答案】（1）12Ω（2）20Ω；18V（3）24Ω；2.7W

【解析】

（1）根據(jù) 可得燈泡的電阻；

（2）只閉合S2時(shí)，滑動(dòng)變阻器R和定值電阻R0串聯(lián)，當(dāng)滑片置于b點(diǎn)時(shí)，設(shè)電壓表示數(shù)為Ub，此時(shí)變阻器接入電路的阻值為Rb，根據(jù)歐姆定律可得，此時(shí)電路中電流（即電流表示數(shù)）為 ，則根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)和歐姆定律可得電源電壓：①；只閉合S1時(shí)，滑動(dòng)變阻器R和燈泡L串聯(lián)，當(dāng)滑片置于a點(diǎn)時(shí)，設(shè)電壓表示數(shù)為Ua，此時(shí)變阻器接入電路的阻值為Ra，此時(shí)電路中電流（即電流表示數(shù)）為 ，由題意可知Ia：Ib=5：3，即： =5：3，已知滑片置于a、b點(diǎn)時(shí)電壓表示數(shù)相等，即Ua=Ub，所以，5Ra=3Rb，已知Ra：R0=6：5，則②所以，Rb=2R0③根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)和歐姆定律得：④聯(lián)立①②③④解得：R0=20Ω，U=18V；

（3）只閉合S1時(shí)，滑動(dòng)變阻器R和燈泡L串聯(lián)，電流表量程為0﹣0.6A，燈泡的額定電流，則電流表的最大示數(shù)大于燈泡的額定電流，所以電路中的最大電流應(yīng)等于燈泡的額定電流0.5A，根據(jù)歐姆定律可得，最小總電阻：，因?yàn)榇��?lián)電路的總電阻等于各電阻之和，所以變阻器連入電路的最小電阻為： ；只閉合S2時(shí)，滑動(dòng)變阻器和定值電阻R0串聯(lián)，要使電路消耗的功率最小，則滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值最大，設(shè)變阻器連入電阻的最大值為R最大，此時(shí)變阻器兩端的電壓可以達(dá)到電壓表的最大量程15V，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律得： ，即：，解得R最大=100Ω，而變阻器R的最大電阻為120Ω，即滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值可以最大達(dá)到100Ω；則電路中的電流最小為：，電路消耗的最小功率：P最小=UI最小=18V×0.15A=2.7W。