Question

9．一輛載重汽車的車廂容積30m³載重量為30t，現(xiàn)在運送一批方鋼材和方木材，建筑工地先往車上裝了16t然后用木材填滿剩余空間．問：
①裝完鋼材后，車廂還剩多少空間？（鋼材密度=8×10³kg/m³，木材密度=0.5×10³kg/m³）        
②這樣裝法，汽車是否超載？

Answer 1

分析 （1）已知車廂的容積，已知鋼材的密度和質(zhì)量，利用密度公式得到鋼材的體積，兩者之差即為車廂剩余的空間；
（2）已知汽車額定載重量和木材密度，利用密度變形公式計算總質(zhì)量，判斷是否超載．

解答 解：（1）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$得：鋼材的體積為V_鋼=$\frac{{m}_{鋼}}{{ρ}_{鋼}}$=$\frac{16×1{0}^{3}kg}{8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2m³；
裝完鋼材后，車廂還剩的空間為V_車-V_鋼=30m³-2m³=18m³；
（2）用木材填滿剩余空間，木材的體積為18m³；
木材的質(zhì)量為m_木=ρ_木V_木=0.5×10³kg/m³×18m³=9×10³kg=9t；
總質(zhì)量為m=m_木+m_鋼=16t+9t=25t＜30t；
所以不超載；
答：①裝完鋼材后，車廂還剩18m³；      
②這樣裝法，汽車不超載．

點評 此題考查的是利用密度知識求解物體質(zhì)量和體積，屬于基礎題．掌握基本公式，根據(jù)需要靈活變形，是解決此類問題的基礎．