Question

14．如圖所示，將一電壓表正確接入電路中某兩端，閉合電鍵S，電路正常工作，兩電表示數(shù)均不為零．移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，兩電表的示數(shù)均發(fā)生變化．下列分析合理的是（　　）

• A． 若滑片向右移動(dòng)，則電流表A的示數(shù)將變大
• B． 若電壓表示數(shù)變大，則電流表A的示數(shù)一定變大
• C． 若滑片向右移動(dòng)，電壓表示數(shù)變化量與電流表示數(shù)變化量的比值一定變大
• D． 若滑片向左移動(dòng)，電壓表示數(shù)變化量與電流表示數(shù)變化量的比值一定不變

Answer 1

分析 由電路圖可知，定值電阻R₁與滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)．根據(jù)滑片的移動(dòng)可知接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和R₁兩端的電壓變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知R₂兩端的電壓變化；根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律得出電壓表示數(shù)變化量與電流表示數(shù)變化量的比值的變化．

解答 解：由電路圖可知，定值電阻R₁與滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)．
若滑片向右移動(dòng)，接入電路中的電阻變大，電路中的總電阻變大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變小，即電流表A的示數(shù)變小，故A錯(cuò)誤；
由U=IR可知，R₁兩端的電壓變小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₂兩端的電壓變大，
綜上可知，電壓表并聯(lián)在R₁兩端時(shí)，電壓表示數(shù)變大，電流表示數(shù)也會(huì)變大，電壓表并聯(lián)在R₂兩端時(shí)，電壓表示數(shù)變，電流表示數(shù)變小，故B錯(cuò)誤；
設(shè)滑片移動(dòng)前后電路中的電流分別為I、I′，則電流的變化量△I=I′-I，
電壓表并聯(lián)在R₁兩端時(shí)，電壓表示數(shù)的變化量：
△U₁=I′R₁-IR₁=（I′-I）R₁=△IR₁，
則$\frac{△{U}_{1}}{△I}$=R₁，
電壓表并聯(lián)在R₂兩端時(shí)，電壓表V示數(shù)變化量：
△U₂=（U-I′R₁）-（U-IR₁）=IR₁-I′R₁=-△IR₁，
則$\frac{△{U}_{2}}{△I}$=-R₁，
綜上可知，無論滑片左移或右移時(shí)，電壓表示數(shù)變化量與電流表示數(shù)變化量的比值一定不變，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電路的動(dòng)態(tài)分析，涉及到串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，能把電壓表V示數(shù)變化量與電流表A示數(shù)變化量之比轉(zhuǎn)化為R₁的阻值處理是關(guān)鍵．