Question

（2013?順義區(qū)二模）有兩只電阻R₁、R₂，它們串聯(lián)后的總電阻為R_串，并聯(lián)后的總電阻為R_并．若R_串=nR_并，則n值的大小可能為（　�。�

A．n=2

B．n=3

C．n=4

D．n=5

Answer 1

分析：串聯(lián)電阻等于各電阻阻值之和，并聯(lián)電阻的倒數(shù)等于各電阻倒數(shù)之和，根據(jù)串并聯(lián)電路特點(diǎn)分析答題．

解答：解：串聯(lián)電阻R_串=R₁+R₂，
由并聯(lián)電路特點(diǎn)可知：

1

R并

=

1

R1

+

1

R2

，
并聯(lián)電阻阻值：R_并=

R1R2

R1+R2

，
已知：R_串=nR_并，
即R₁+R₂=n

R1R2

R1+R2

，
R₁²+R₂²=（n-2）R₁R₂，
R₁²+R₂²≥2R₁R₂，則n≥4，
故選項(xiàng)CD正確；
故選CD．

點(diǎn)評(píng)：熟練應(yīng)用串并聯(lián)電路特點(diǎn)及數(shù)學(xué)知識(shí)即可正確解題．