Question

用鹽水選種需用密度是1.1×10³kg/m³的鹽水，現(xiàn)要配制500cm³的鹽水，稱得它的質(zhì)量為600g，這樣的鹽水是否符合要求：如果不符合要求，需加鹽還是加水？應該加多少？

Answer 1

分析：知道鹽水的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出鹽水的密度，與需要的鹽水的密度比較，判斷是否符合要求；如果鹽水的密度大于1.1×10³kg/m³，需要加水；如果鹽水的密度小于1.1×10³kg/m³，需要加鹽；無論加鹽還是加水，總是用總質(zhì)量除以總體積．

解答：解：設(shè)配制的鹽水的密度為ρ，則鹽水的密度：
ρ=

m

V

=

600g

500cm3

=1.2g/cm³=1.2×10³kg/m³，
∵ρ＞ρ₀=1.1×10³kg/m³，
∴配制的鹽水不符合要求，鹽水密度偏大，需要加水以減小密度；
設(shè)應加水的質(zhì)量為△m，則加水后m_總=m+△m，
而△m=ρ_水△V，△V=

△m

ρ水

，
∴V_總=V+△V=V+

△m

ρ水

，
由ρ₀=

m總

V總

得：
1.1×10³kg/m³=

m+△m

V+△V

=

m+△m

V+ △m ρ水

=

0.6kg+△m

500×10-6m3+ △m 1.0×103kg/m3

，
解得：△m=0.5kg=500g．
答：這樣的鹽水不符合要求，應該加500g的水．

點評：本題考查了密度公式的應用，關(guān)鍵是分清改變液體密度時質(zhì)量、體積、密度之間的關(guān)系，計算過程要注意單位的換算．