Question

9．下夢(mèng)家新安裝了一款電熱小廚寶，其部分技術(shù)參數(shù)和簡(jiǎn)化電路圖如圖所示（虛線框內(nèi)為小廚寶的發(fā)熱部位），開(kāi)關(guān)S接2時(shí)，熱水器開(kāi)始加熱；當(dāng)熱水器加熱至調(diào)溫范圍內(nèi)的最高溫度時(shí)后，開(kāi)關(guān)S自動(dòng)跳轉(zhuǎn)到1位置，熱水器進(jìn)入保溫狀態(tài)，R₂=49R₁．

（1）小廚寶的額定保溫功率是多少？
（2）加滿(mǎn)水時(shí)，從20℃加熱到80℃，水吸收多少熱量？若加熱效率為90%，加熱多長(zhǎng)時(shí)間開(kāi)始保溫？

額定電壓U	220
額定電熱功率W	1100
額定容量kg	5
調(diào)溫范圍℃	20～80

Answer 1

分析 （1）由表中數(shù)據(jù)知加熱功率，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計(jì)算出R₁的阻值，從而得到R₂的阻值，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計(jì)算保溫功率；
（2）由Q=cm△t計(jì)算水吸收的熱量，根據(jù)其效率計(jì)算加熱水的過(guò)程消耗的電能，再由P=$\frac{W}{t}$計(jì)算加熱時(shí)間．

解答 解：
（1）由題知，S接2為加熱狀態(tài)，此時(shí)只有R₁連入電路，
由表中數(shù)據(jù)知，額定加熱功率P_加熱=1100W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω，
保溫時(shí)開(kāi)關(guān)接1，兩電阻串聯(lián)，且R₂=49R₁，
則電路的總電阻為：
R=R₁+R₂=50R₁=50×44Ω=2200Ω，
所以保溫功率為：P_保溫=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（220V）^{2}}{2200Ω}$=22W；
（2）水吸收的熱量為：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×（80℃-20℃）=1.26×10⁶J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$得消耗的電能為：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.26×1{0}^{6}J}{90%}$=1.4×10⁶J，
由P=$\frac{W}{t}$得加熱時(shí)間為：
t=$\frac{W}{{P}_{加熱}}$=$\frac{1.4×1{0}^{6}J}{1100W}$≈1.27×10³s．
答：（1）保溫功率為22W；
（2）水吸收的熱量為1.26×10⁶J，加熱1.27×10³s后開(kāi)始保溫．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路特點(diǎn)、熱量的計(jì)算公式、電功率及電熱器效率的計(jì)算，靈活運(yùn)用相關(guān)公式是解題的關(guān)鍵．