Question

一根杠桿兩端掛有等重的實心銅塊和鐵塊,當它們都浸沒在水中時,杠桿恰好平衡,現(xiàn)將銅塊和鐵塊同時從水中取出,則杠桿將(    )

A．銅塊端向下運動                                   B．鐵塊端向下運動

C．杠桿仍然平衡                                       D．條件不足,無法判斷

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】銅塊和鐵塊浸沒在水中時,豎直方向上受到豎直向下的重力G、豎直向上的浮力

和杠桿向上的拉力F.由力的平衡關系可分別求出銅塊和鐵塊所受的拉力．

解  F_銅＝G_銅－F_浮銅＝G_銅－r_水gV_銅 …… ①

F_鐵＝G_鐵－F_浮鐵＝G_鐵－r_水gV_鐵 …… ②

根據(jù)密度關系可得：

V_銅＝＝，V_鐵＝＝

代入①、②兩式可得：

F_銅＝G_銅－＝G_銅(1－)…… ③

F_鐵＝G_鐵－＝G_鐵(1－)…… ④

銅塊與鐵塊浸沒在水中時杠桿平衡，則由杠桿平衡條件可得: F_銅·l₁＝F_鐵·l₂.

由③式與④式可知,∵ G_銅＝G_鐵,r_銅＞r_鐵.

∴ F_銅＞F_鐵.因此l₁＜l₂  即銅塊的力臂小于鐵塊的力臂.

則由水中取出銅塊和鐵塊,在不受浮力作用時:G_銅·l₁＜G_鐵·l₂.

說明鐵塊這端應向下轉(zhuǎn)動.

故選B

思路分析：本題考查的是桿杠平衡以及浮力的知識，是一道綜合題。

試題點評：常見金屬的密度在平時學習中應適當記憶，另外本題要先進行受力分析，再去進行力矩分析．