Question

【題目】如圖所示，薄壁圓柱形容器甲、乙放在水平面上，甲中盛有深度為5h的水，乙中盛有深度為6h的某液體。求：

①水面下0.2米深處的壓強(qiáng)p水。

在圖示水平面MN處兩種液體的壓強(qiáng)相等，求液體密度ρ液。

③若A容器底面積為2S，B容器底面積為S，問(wèn)：有沒(méi)有可能將體積為V的金屬球浸沒(méi)在兩液體中后（沒(méi)有液體溢出），兩液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p水等于p液？若有可能，請(qǐng)計(jì)算V的大小，若無(wú)可能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

Answer 1

【答案】1960帕 0.8×103千克/米3 0.67Sh

【解析】

①已知水深，利用p=ρgh計(jì)算壓強(qiáng)；

②根據(jù)p=ρgh和MN處兩種液體的壓強(qiáng)相等即可求出液體的密度；

③將體積為V的金屬球浸沒(méi)在兩液體中，根據(jù)液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)相等，結(jié)合V=Sh可求出金屬球體積的大小。

①水面下0.2米深處的壓強(qiáng)為：

p水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1960Pa；

②因?yàn)?/span>MN處兩種液體的壓強(qiáng)相等，即：p水=p液，

根據(jù)可得：ρ水ghM=ρ液ghN，

ρ水g（5h-h）=ρ液g（6h-h）

解得液體的密度為：

；

③將體積為V的金屬球浸沒(méi)在兩液體中后，此時(shí)A容器中水的深度：

，

此時(shí)B容器中液體深度：

，

若p水=p液，即：ρ水ghA′=ρ液ghB′，

，

解得金屬球的體積：

。