Question

如圖所示，甲、乙兩個完全相同的圓柱形容器放在水平地面上，它們重2牛，底面積為0.01米²，容器高0.5米。現(xiàn)在兩個容器中分別倒入一定量的水和酒精，使得兩容器中離底部0.3米處A、B兩點的壓強都為980帕，求：

　　　 （1）A點離開液面的距離h_A。

　　　 （2）甲容器對水平地面的壓力F_甲。

　　　 （3）為使水和酒精對甲、乙兩個容器底壓強相等，小華和小芳設計了不同的方法，如下表所示。

請判斷，　 　　同學設計的方法可行，并求出該方法中的深度h。（ρ_酒精=0.8×10³千克/米³）

Answer 1

（1）h_A=p_A/ρ_水g =980帕/(1.0×10³千克/米³×9.8牛/千克) =0.1米   2分

說明：公式1分，代入和結果共1分。

（2）G_甲=ρ_水·V_水g

=1.0´10³千克/米³ ×0.01米²×（0.1米+0.3米）×9.8牛/千克

=39.2牛                                           2分

    說明：公式1分，代入和結果共1分。

F= G_甲+ G_容=39.2牛+2牛=41.2牛                        1分

（3）小芳                                                 1分

h_B =p_B/ρ_酒精g =980帕/(0.8×10³千克/米³×9.8牛/千克) =0.125米     1分

ρ_水g（h_甲-h）=ρ_酒精g（h_乙+h）                          1分

1´10³千克/米³×9.8牛/千克×（0.4米-h）=0.8´10³千克/米³×9.8牛/千克×（0.425米+h）

h=1/30米（或≈0.03米）                               1分