Question

19．兩個(gè)銅球的質(zhì)量相等，但體積不等，則它們（　�。�

• A． 一定都是空心球
• B． 都是實(shí)心球
• C． 至少有一個(gè)是空心球
• D． 至少有一個(gè)是實(shí)心球

Answer 1

分析 已知兩個(gè)銅球的質(zhì)量相等，而銅的密度相同，根據(jù)公式V=$\frac{m}{ρ}$可知兩球中銅的體積關(guān)系，而球的體積不同；
假設(shè)兩個(gè)銅球都是實(shí)心球，或兩個(gè)銅球都是空心球，比較體積即可作出判斷．

解答 解：因?yàn)閮蓚�(gè)銅球的質(zhì)量相等，但體積不相等，
假設(shè)兩個(gè)銅球都是實(shí)心球，銅的密度相同，由V=$\frac{m}{ρ}$得兩球的體積應(yīng)該是相等的，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
假設(shè)兩個(gè)銅球都是空心球，兩個(gè)銅球的質(zhì)量相等，而銅的密度相同，根據(jù)公式V=$\frac{m}{ρ}$可知兩球中銅的體積關(guān)系，空心體積大的，球的體積大，可見(jiàn)兩個(gè)球可以都是空心的；也可以一個(gè)實(shí)心、一個(gè)空心，實(shí)心球的體積小，空心球的體積大，所以AD錯(cuò)、C正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查學(xué)生對(duì)密度公式變形的靈活運(yùn)用，鍛煉學(xué)生解題的速度，同時(shí)鍛煉學(xué)生的空間想象能力．