Question

一課外小組的同學(xué)，通過實(shí)驗(yàn)探究：浸沒在液體中的物體受到的浮力大小是否跟浸沒在液面下的深度有關(guān)．如圖所示，他們將一高6cm的金屬圓柱體掛在彈簧測力計(jì)下端，緩慢浸入水中（水足夠深），在圓柱體接觸容器底之前，記下圓柱體下表面所處深度和彈簧測力計(jì)相應(yīng)的拉力，數(shù)據(jù)如下表：

序號	1	2	3	4	5	6	7
深度h/cm	0	2	4	6	8	10	12
拉力F/N	8.1	7.1	6.1	5.1	5.1	5.1	5.1

（1）分析上表數(shù)據(jù)可知，金屬圓柱體的重力是多少？
（2）在金屬圓柱體完全浸入水中時(shí)，其受到的浮力為多大？
（3）金屬圓柱體的體積是多少？
（4）金屬圓柱體的密度是多少？
（5）分析表中數(shù)據(jù)變化規(guī)律，你能得出什么結(jié)論？

Answer 1

分析：（1）金屬圓柱體在空氣中時(shí)，沒有受到浮力的作用，彈簧測力計(jì)的示數(shù)就是它的重力G，根據(jù)表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求出物體的重力；
（2）金屬圓柱體的高度為6cm，完全浸入水中，也就是深度必須在6cm或6cm以下，重力與此時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)之差就是金屬圓柱體受到的浮力F_浮；
（3）金屬圓柱體完全浸入水中時(shí)，排開水的體積等于它自身的體積，根據(jù)（2）中的浮力大小利用公式V_排=

F浮

ρ水g

就可以計(jì)算出；
（4）根據(jù)（1）中的重力計(jì)算出質(zhì)量，再結(jié)合（3）中的體積，利用ρ=

m

V

就可以算出金屬圓柱體的密度．
（5）分析數(shù)據(jù)可以看出第1～4次實(shí)驗(yàn)，金屬圓柱浸在水中的深度越深，浮力越大，4～7次實(shí)驗(yàn)，金屬圓柱浸在水中的深度不斷增加，但浮力不變．

解答：解：（1）由表中實(shí)驗(yàn)序號為1的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，金屬圓柱體沒有進(jìn)入水中，彈簧測力計(jì)的拉力為8.1N，此時(shí)物體受重力與拉力作用，處于平衡狀態(tài)，由二力平衡的知識可知，物體受到的重力G=F=8.1N．
（2）由表中實(shí)驗(yàn)序號為4、5、6、7的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，金屬圓柱體完全浸入水中時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)是5.1N，
金屬圓柱體完全浸入水中時(shí)，圓柱體受到的浮力F_浮=G-F₄=8.1N-5.1N=3N；
（3）金屬圓柱體完全浸入水中時(shí)，它排開水的體積等于它自身的體積，
∵F_浮=ρ_水gV_排，∴金屬圓柱體的體積：V=V_排=

F浮

ρ水g

=

3N

1×103kg/m3×10N/kg

=3×10^-4m³；
（4）∵G=mg，∴金屬圓柱體的質(zhì)量：m=

G

g

=

8.1N

10N/kg

=0.81kg，
金屬圓柱體的密度：ρ=

m

V

=

0.81kg

3×10-4m3

=2.7×10³kg/m³；
（5）由表中實(shí)驗(yàn)序號為1至4的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，物體沒有完全浸沒在水中時(shí)，金屬圓柱排開水的體積越大，彈簧測力計(jì)的示數(shù)越小，說明金屬圓柱體受到的浮力越大；由第4至7組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，金屬圓柱體完全浸沒在水中后，彈簧測力計(jì)的示數(shù)不變，說明金屬圓柱體受到的浮力大小不變，金屬所受浮力與深度無關(guān)．
答：（1）金屬圓柱體的重力是8.1N；
（2）在金屬圓柱體完全浸入水中時(shí)，其受到的浮力為3N；
（3）金屬圓柱體的體積是3×10^-4 m³；
（4）金屬圓柱體的密度是2.7×10³kg/m³；
（5）物體所受浮力大小隨排開液體體積的增大而增大；物體浸沒在液體中所受浮力大小與液體深度無關(guān)．

點(diǎn)評：用彈簧測力計(jì)采用稱重法可以測出物體在液體中受到的浮力，根據(jù)浮力間接求出體積，這是利用彈簧測力計(jì)測密度的基本思路；探究浮力與計(jì)算密度相結(jié)合，屬綜合性題目，中考中經(jīng)常出現(xiàn)，平時(shí)多培養(yǎng)綜合處理物理問題的能力．