Question

（2005?西城區(qū)一模）如圖所示電路，通過于路的電流I和通過電阻R₁的電流I₁之比為5：2．若R₁和R₂的等效電阻為15Ω，那么電阻R₂=

25

Ω．

Answer 1

分析：由電路圖可知，兩電阻并聯(lián)；已知通過于路的電流I和通過電阻R₁的電流I₁之比，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過兩電阻的電流之比，再根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比，根據(jù)電阻的并聯(lián)特點(diǎn)表示出等效電阻即可求出R₂的阻值．

解答：解：由電路圖可知，兩電阻并聯(lián)；
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，且I：I₁=5：2，
∴

I1

I2

=

I1

I-I2

=

2

5-2

=

2

3

，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得：

R1

R2

=

U I1

U I2

=

I2

I1

=

3

2

，即R₁=1.5R₂，
∵并聯(lián)電路中的總電阻等于各分電阻之和，
∴R=

R1R2

R1+R2

=

1.5R2×R2

1.5R2+R2

=

3

5

R₂=15Ω，
解得：R₂=25Ω．
故答案為：25．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，分清各量之間的關(guān)系是關(guān)鍵．