Question

5．如圖所示，一艘輪船正在長江上航行已知船體和貨物總重為7500噸，江水的密度為1.0×10³kg/m³．（g=10N/kg）求：
（1）輪船受到的浮力？
（2）船體浸在水面下的體積？
（3）輪船從長江駛?cè)氪蠛：蟠w會上浮一些還是下沉一些，請說明理由．

Answer 1

分析 （1）知道船體和貨物總重，利用漂浮條件求船受到的浮力；
（2）利用阿基米德原理求排開（浸入）水的體積；
（3）根據(jù)阿基米德原理的公式，浮力不變，分析當(dāng)液體密度增大時，排開液體的體積的變化，得出是上浮還是下沉．

解答 解：（1）輪船漂浮，所受浮力等于重力：
F_浮=G=mg=7.5×10⁶kg×10N/kg=7.5×10⁷N，
（2）由F_浮=ρ_液gV_排得，船體浸在水面下的體積：
V_浸=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{7.5×1{0}^{7}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=7.5×10³m³；
（3）由于輪船從長江駛?cè)氪蠛Ｊ冀K是漂浮，
F_浮=G_船，
由F_浮=ρ_液V_排g可得，
ρ_江V_排g=ρ_海V_排′g
因為ρ_江＜ρ_海，所以，V_排＞V_排′，船體會上浮一些．
答：（1）輪船受到水的浮力為7.5×10⁷N；
（2）船體浸在水面下的體積為7.5×10³m³．
（3）這艘輪船從長江駛?cè)氪蠛r，船體會上浮一些；因為從長江駛?cè)氪蠛r浮力不變，江水的密度小于海水的密度，排開水的體積減小了．

點評 本題考查了學(xué)生對阿基米德原理的了解與掌握，關(guān)鍵是知道物體漂浮時浮力等于自身重力還等于排開水的重力．