Question

14．如圖一是某款賽車（一種自行車）．
（1）圖一賽車是由一種碳纖維制成的，車架的質(zhì)量僅為4kg，體積為2.5×10^-3m³．小敏騎著該賽車在平直公路上勻速行駛時受到的阻力是80N，并以15m/s勻速行駛了5分鐘．假定小敏和賽車的總重是600N，行駛時每個輪胎與地面的接觸面積為40cm²．
求：①車架的密度是多少？
②該過程中自行車克服阻力所做的功是多少？
③賽車在該行駛過程中，對地面的壓強是多少？
（2）如圖二所示，自行車的腳踏和牙盤構(gòu)成一個輪軸，而輪軸實質(zhì)上是杠桿原理．經(jīng)測量，腳踏到軸心的距離R=25cm，帶動鏈條的牙盤半徑為r=15cm．若腳踩腳踏所用的力F=15N，則鏈條所產(chǎn)生的拉力f為25牛．

Answer 1

分析 （1）已知車架的質(zhì)量和體積，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$可求車架的密度；
根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可求得行駛的路程，利用W=fs求克服阻力所做的功．
地面所受的壓力等于車子和運動員的重力，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$可求地面受到的壓強．
（2）由杠桿平衡條件，根據(jù)公式FR=fr可得鏈條所產(chǎn)生的拉力f．

解答 解：
（1）①車架的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{4kg}{2.5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.6×10³kg/m³；
②由v=$\frac{s}{t}$可得，行駛路程：s=vt=15m/s×5×60s=4500m；
克服阻力所做的功：W=fs=80N×4500m=3.6×10⁵J；
③賽車在該行駛過程中對地面的壓力：F=G=600N，
賽車對地面的壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{2×4×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=7.5×10⁴Pa．
（2）由杠桿平衡條件可得：FR=fr，
則鏈條所產(chǎn)生的拉力：f=$\frac{FR}{r}$=$\frac{15N×25cm}{15cm}$=25N．
答：（1）①車架的密度是1.6×10³kg/m³；
②該過程中自行車克服阻力所做的功是3.6×10⁵J；
③賽車在該行駛過程中，對地面的壓強是7.5×10⁴Pa；
（2）25．

點評 本題考查壓力、壓強的計算和杠桿平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力，解題過程中要注意單位的換算．